湘教版数学高考试题与参考答案(2025年).docxVIP

湘教版数学高考试题与参考答案(2025年).docx

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2025年湘教版数学高考自测试题(答案在后面)

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、若函数fx=2

A、x

B、x

C、x

D、x=1

2、在下列各组数中,存在等差数列的是()

A、1,2,4,8

B、1,3,5,7

C、2,4,6,9

D、1,3,7,11

3、已知函数fx=x2?

A.?

B.?

C.?

D.?

4、在函数fx=ax2+bx+c中,若

A.4

B.5

C.6

D.7

5、已知函数fx=x2?4,其中

A.?

B.0

C.0

D.0

6、已知函数fx=3x+

A、9

B、3

C、2

D、不存在

7、已知函数fx=2

A、极大值点为x=1

B、极小值点为x=1

C、极大值点为x=0

D、极小值点为x=0

8、已知函数fx=sin2x+cos

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)

1、已知函数fx=1

A.函数的定义域为?

B.函数的值域为?

C.函数在定义域内是增函数

D.函数的图像关于原点对称

2、已知函数fx

A.函数的图像在实数域内单调递增

B.函数在区间?∞,1

C.函数的图像在x=

D.函数的图像在x=

3、已知函数fx

A.函数fx在区间(-∞,-1)

B.函数fx在区间(-1,1)

C.函数fx在点x=-1

D.函数fx在点x=1

三、填空题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)

1、已知等差数列{a_n}的首项为2,公差为3,若数列{a_n}的第10项为a_{10},则a_{10}等于______。

2、已知函数fx=x3?3x2+4在区间1,2上连续,在区间1

3、已知函数fx=2x+1,若a

四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)

第一题

已知函数fx=lnx+2+

(1)求fx

(2)求gx

(3)若a0,函数hx=f

第二题

已知函数fx

(1)求函数fx的导函数f

(2)求函数fx

(3)求函数fx

(4)求函数fx在区间?

第三题

题目:已知函数fx=x

解答:

1.求导数:首先对函数fx

f

f

2.求极值点:令f′x=0,解得

3.确定极值点的类型:通过二阶导数检验,计算f″x1

f

f

因此,x=0是极大值点,

4.求拐点:令f″x=

5.确定拐点的类型:通过二阶导数的符号变化检验,计算f″x在

当x1时,f″x=

当x1时,f″x=

因此,x=

6.分析单调性和凹凸性:

在区间?∞,0和2,+

在区间0,2上,f′

在x=0处,函数fx

在x=2处,函数fx

在x=1处,函数

第四题

题目:一辆汽车从甲地驶向乙地,已知甲乙两地相距600公里。汽车以80公里/小时的速度匀速行驶,途中遇到一次故障,耗时2小时。求汽车从甲地到乙地的总行驶时间。

第五题

题目:设函数fx=ln

1.当a=1,

2.若对于所有的x0,都有fx0成立,试确定b关于a

2025年湘教版数学高考自测试题与参考答案

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、若函数fx=2

A、x

B、x

C、x

D、x=1

答案:D

解析:函数fx=2x2

x

代入a=2,b=

x

所以x=1或

2、在下列各组数中,存在等差数列的是()

A、1,2,4,8

B、1,3,5,7

C、2,4,6,9

D、1,3,7,11

答案:B

解析:等差数列是指一个数列中,任意相邻两项的差都相等。我们逐一检验各选项:

A、1,2,4,8相邻两项的差分别为1,2,4,8,不相等,不是等差数列。

B、1,3,5,7相邻两项的差都为2,满足等差数列的定义,是等差数列。

C、2,4,6,9相邻两项的差分别为2,2,3,不相等,不是等差数列。

D、1,3,7,11相邻两项的差分别为2,4,不相等,不是等差数列。

综上,选项B为正确答案。

3、已知函数fx=x2?

A.?

B.?

C.?

D.?

答案:A

解析:函数fx=x2?4x

4、在函数fx=ax2+bx+c中,若

A.4

B.5

C.6

D.7

答案:D

解析:

由题意可得以下方程组:

a

首先,用第二个方程减去第一个方程,得到:

3

接着,用第三个方程减去第二个方程,得到:

5

将方程(1)从方程(2)中减去,得到:

2

将a=

6

最后,将a=2和

2

因此,a+b

5、已知函数fx=x2?4,其中

A.?

B.0

C.0

D.0

答案:C

解析:

函数fx=x2?4的定义域为x2?4≥0,即x2≥4,所以

当x=?2或x

当?2x2时,fx=x2?4是递增函数,因为平方根函数在其定义域内是递增的。因此,fx的最小值是当x趋近于?2或2时的0,最大值是当x

因此,函数fx的值域为0

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