北师大版八年级下册数学《直角三角形》三角形的证明培优说课教学复习课件.pptxVIP

1.2直角三角形

第1课时;导入新知;直角三角形的两个锐角互余.;1.复习直角三角形的相关知识，归纳并掌握直角三角形的性质和判定.;探究新知;已知：如图，在△ABC中，∠A+∠B=90°.

求证：△ABC是直角三角形.;性质定理直角三角形的两锐角互余.;直角三角形的性质与判定;巩固练习;;勾股定理的3种证明方法：;探究新知;探究新知;探究新知;探究新知;;勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.;小结;勾股定理与逆定理;巩固练习;探究新知;上面每组中两个命题的条件和结论也有类似的关系吗?

与同伴交流．;探究新知;探究新知;互逆命题与互逆定理;探究新知;探究新知;巩固练习;连接中考;1.在一个直角三角形中,有一个锐角等于35°,则另一

个锐角的度数是()

A.75° B.65° C.55° D.45°;2.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）

A.4cm B.5cm

C.6cmD.10cm;3.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()

A.3,4,5 B.2,3,4

C.4,6,7 D.5,11,12;5.“直角都相等”与“相等的角是直角”是()

A.互为逆命题 B.互逆定理

C.公理 D.假命题;1、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是BC上任一点.求证：BD2＋CD2＝2AD2.;2、如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=12cm,BC=5cm,

AB=13cm,过点C作CD⊥AB于点D.;解:(2)点A到直线BC的距离为12cm.

点C到直线AB的距离为线段CD的长度.

S△ABC=AC×BC=AB×CD.

∵AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm,

代入上式,解得CD=cm.;如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,AD=1,CD=3.

求四边形ABCD的面积.;∴AD2+AC2=CD2,

∴△ADC是直角三角形,∴∠DAC=90°,

在Rt△ABC中,S△ABC=BC·AB=×2×2=2,

在Rt△ADC中,S△ADC=AD·AC=×1×2=,

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=2+.;课堂小结;北师大版八年级数学下册;导入新知;1.探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”.;探究新知;;（1）如图，已知AC=DF，BC=EF，

∠B=∠E，△ABC≌△DEF吗？;做一做：;画图思路;（2）在射线C′M上截取B′C′=BC.;画图思路;探究新知;已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′.

???证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′.;文字语言：

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

（简写成“斜边、直角边”或“HL”）.;如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？;如图，两根长度均为12m的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由.;例2如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=4,则下列各图中的直角三角形与Rt△ABC全等的是();巩固练习;探究新知;巩固练习;巩固练习;巩固练习;连接中考;1.如图,MN∥PQ,AB⊥PQ,点A,D,B,C分别在直线MN和PQ

上,点E在AB上,AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,则AB=______.;2.如图,AB⊥BC于点B,AD⊥DC于点D,若CB=CD,且∠1=

30°,则∠BAD的度数是 ()

A.90°B.60°C.30° D.15°;3.判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）

A.两条直角边对应相等

B.斜边和一锐角对应相等

C.斜边和一条直角边对应相等

D.两个锐角对应相等;4.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BD，AE⊥CE，垂足分别为D、E，且AD＝AE，BD、CE交于点O.

求证：OB＝OC.;5.如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E、F.求证：CE＝DF.;解:AE⊥BF,