江苏省句容市第二中学2024年数学九上开学统考试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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江苏省句容市第二中学2024年数学九上开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）用配方法解方程变形后为

A． B．

C． D．

2、（4分）下列函数（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3)；(4)y＝x2－1中，是一次函数的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3、（4分）将正方形ABCD与等腰直角三角形EFG如图摆放，若点M、N刚好是AD的三等分点，下列结论正确的是（）

①△AMH≌△NME；②；③GH⊥EF；④S△EMN：S△EFG＝1：16

A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④

4、（4分）在函数中，自变量的取值范围是()

A． B． C．且 D．

5、（4分）如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+b交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是（）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3

6、（4分）在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）

A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15

7、（4分）下列各数：其中无理数的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

8、（4分）下面哪个点在函数y＝2x－1的图象上（）

A．(－2.5，－4) B．(1，3) C．(2.5，4) D．(0，1)

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若一元二次方程（为常数）有两个相等的实数根，则______.

10、（4分）若关于x的分式方程产生增根，则m＝_____．

11、（4分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是边AD中点，点F在边CD上，且FE⊥BE，设BD与EF交于点G，则△DEG的面积是___

12、（4分）一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数是________.

13、（4分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在RtΔABC中，∠BAC=90°，点O是△ABC所在平面内一点，连接OA，延长OA到点E，使得AE=OA，连接OC，过点B作BD与OC平行，并使∠DBC=∠OCB，且BD=OC，连接DE.

(1)如图一，当点O在RtΔABC内部时.

①按题意补全图形；

②猜想DE与BC的数量关系，并证明.

(2)若AB=AC(如图二)，且∠OCB=30°，∠OBC=15°，求∠AED的大小.

15、（8分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“”的扇形所占百分数为__________；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

16、（8分）A、B两城相距900千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，半小时后一辆出租车从B城开往A城，车速为每小时120千米．设客车出发时间为t（小时）

（1）若客车、出租车距A城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式；

（2）若两车相距100千米时，求时间t；

（3）已知客车和出租车在服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案，方案一：继续乘坐出租车到C城，C城距D处60千米，加油后立刻返回B城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在D处换乘客车返回B