人教版数学九年级上册22.2　二次函数与一元二次方程 教案.docx

人教版数学九年级上册22.2二次函数与一元二次方程教案

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

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授课题目

（包括教材及章节名称）

人教版数学九年级上册22.2二次函数与一元二次方程教案

教学内容

人教版数学九年级上册第22.2节“二次函数与一元二次方程”教案，主要内容包括以下几个部分：

1.二次函数的图像与性质：通过绘制二次函数图像，让学生理解二次函数的顶点、开口方向、对称轴等基本性质。

2.二次函数与一元二次方程的关系：引导学生通过二次函数的图像理解一元二次方程的解法，掌握“图像交点法”求解一元二次方程。

3.一元二次方程的求解方法：复习和巩固一元二次方程的公式法、因式分解法等求解方法。

4.实际问题中的应用：选取合适的实际问题，让学生运用二次函数和一元二次方程的知识解决问题，提高学生解决问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过分析二次函数的图像与性质，让学生能够抽象出二次函数的基本特征，并运用逻辑推理能力理解二次函数与一元二次方程之间的联系。同时，通过实际问题的解决，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力，并运用数学运算方法求解问题，提高学生的数学应用能力。

重点难点及解决办法

重点：1.二次函数的图像与性质；2.二次函数与一元二次方程的关系；3.一元二次方程的求解方法及应用。

难点：1.理解二次函数的图像与性质，并能运用到实际问题中；2.掌握二次函数与一元二次方程之间的转化关系；3.解决实际问题时，如何正确选择合适的求解方法。

解决办法：1.利用多媒体课件，直观展示二次函数的图像，让学生在感性认识的基础上，总结出二次函数的性质；2.通过例题讲解，引导学生发现二次函数与一元二次方程之间的关系，并运用到实际问题中；3.提供丰富的练习题，让学生在不同情境下，运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。

突破策略：1.设计具有梯度的练习题，让学生在解答过程中，逐渐掌握二次函数的图像与性质；2.组织小组讨论，让学生合作探索，发现二次函数与一元二次方程之间的转化规律；3.教师引导学生总结解题方法，让学生在解决实际问题时，能够灵活运用所学知识。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教版数学九年级上册教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集和整理与二次函数与一元二次方程相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以丰富教学手段，提高学生的学习兴趣和理解能力。

3.实验器材：准备计算机、投影仪等教学设备，确保教学过程中可以正常使用，以便进行课件展示和讲解。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，设置合适的座位排列和实验操作区，为学生的学习提供良好的空间和环境。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：利用多媒体展示一些实际生活中的二次函数图像，如抛物线形的拱桥、抛物线形状的跳板等，引导学生观察和思考这些图像与数学中的二次函数有何关系。

提出问题：请问同学们能否将这些实际问题转化为数学中的二次函数问题？激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

围绕教学目标和教学重点，讲解二次函数的图像与性质，以及二次函数与一元二次方程的关系。通过示例和讲解，让学生理解和掌握二次函数的基本性质和应用。

3.巩固练习（10分钟）

设计一些具有针对性的练习题，让学生独立完成。针对练习题中的重点难点，组织学生进行小组讨论，引导学生运用所学知识解决问题，巩固学生对新知识的理解和掌握。

4.课堂提问（5分钟）

针对本节课的教学内容，提问学生一些关键问题，检查学生对二次函数与一元二次方程的理解程度。鼓励学生积极思考和回答问题，培养学生的逻辑推理和数学抽象核心素养。

5.师生互动环节（10分钟）

组织学生进行课堂演示或实验操作，让学生亲身体验和验证二次函数的性质。在互动过程中，教师引导学生提出问题、分析问题、解决问题，培养学生的数学建模和数学运算核心素养。

6.总结与拓展（5分钟）

对本节课的主要内容进行总结，强调二次函数与一元二次方程之间的关系及其在实际问题中的应用。提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣和求知欲，引导学生课后进行深入思考和研究。

7.课后作业布置（3分钟）

布置一些课后练习题，让学生进一步巩固和提高所学知识。作业布置要注重层次性，针对不同学生的学习水平提出不同难度的题目。

整个教学过程设计紧凑，注重师生互动和学生的参与度，充分体现教学的创新性。在教学过程中，关注学生的实际需求，紧扣重难点，解决实际问题，提升学生的核心素养能力。

知识点梳理

本节课的主要知识点包括以下几个方面：

1.二次函数的图像与性质：了解二次函数的一般形式，掌握二次函数的