华东师大版数学八年级上册 12.1.1 同底数幂的乘法（教案）.docx

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第12章整式的乘除

12.1幂的运算

1.同底数幂的乘法

【知识与技能目标】

1.掌握同底数幂的乘法法则，并能运用它进行熟练的计算.

2.能利用同底数幂的乘法法则解决简单实际的问题.

【过程与方法目标】

经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，提高学生推理能力和有条理的表达能力。

在了解同底数幂的乘法运算意义的基础上，发现同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力。

【情感态度与价值观目标】

在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

【教学重点】

熟悉同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律等内容。

【教学难点】

同底数幂乘法法则的运用.

一、创设情景，导入新课

1.【复习回顾】

an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

(1)2×2×2=2()

(2)a·a·a·a·a=a()

(3)a?a?···?a=a()

n个

2.【情境导入】

宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?

二、师生互动，探究新知

探究：同底数幂的乘法法则.

下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题，并发现规律

（1）23×22=（2×2×2）×（2×2）

=2×2×2×2×2

=2（）；

（2）a4·a3=()×()

=

=a（）；

（3）5m·5n=()×()

()个5（）个5

=

=5（）；

思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？

猜想：am·an=(m、n都是正整数)

证明你的猜想：

同底数幂的乘法法则：

am·an=am+n（m、n为正整数）

即同底数幂，底数,指数.

三、应用示例

例1计算

（1）103×104（2）a·a3（3）a·a3·a5

想一想：E当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？

am·an·ap=（m、n、p都是正整数）

变式训练:

计算：（1）10×102×104（2）x5·x·x3

四、随堂练习，巩固新知

1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1）a·a2=a2（）（2)x2·y5=xy7（）

（3）a+a2=a3()（4）a3·a3=a9()

（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()

2.计算下列各式，结果用幂的形式表示：

（1）（-2）8·（-2）7（2）（a-b）2·（a-b）

（3）73·(-7)7（4）b2m·b2m+1

3.填空：

（1）8=2x，则x=；

（2）8×4=2x，则x=；

（3）3×27×9=3x，则x=

4.已知：am=2，an=3.

求：am+n

变式训练：1.已知：ax=2，ay=3.求a2x+y

2.已知：xa+b=15，xb=5.求xa

四．课堂小结

你学会了什么数学知识?

你学会了什么数学方法？

五．课后作业

完成练习册中本课时对应的课后作业部分.