江苏省南京东山外国语学校2024年数学九年级第一学期开学经典试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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江苏省南京东山外国语学校2024年数学九年级第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在中，、是的中线，与相交于点，点、分别是、的中点，连接.若，，则四边形的周长是（）

A． B．

C． D．

2、（4分）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是()

A． B．

C．且 D．且

3、（4分）某学习小组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16，则这组数据中位数是（）

A．12B．13C．14D．17

4、（4分）如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是()

A．△AFD≌△DCE B．AF＝AD

C．AB＝AF D．BE＝AD﹣DF

5、（4分）直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（）

A．4 B．5 C．6 D．10

6、（4分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=()

A．4 B．5 C． D．6

7、（4分）下图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若最大正方形G的边长是6cm,则正方形A,B,C,D,E,F,G的面积之和是（）

A．18cm2 B．36cm2 C．72cm2 D．108cm2

8、（4分）图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（??）

A．51 B．49 C．76 D．无法确定

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE=3，则DF_____．

10、（4分）如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______．

11、（4分）一个装有进水管出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，在打开出水管放水，至15分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(升)与时间x（分钟）之间的关系如图所示，关停进水管后，经过_____________分钟，容器中的水恰好放完.

12、（4分）将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．

13、（4分）线段AB的两端点的坐标为A(﹣1，0)，B(0，﹣2)．现请你在坐标轴上找一点P，使得以P、A、B为顶点的三角形是直角三角形，则满足条件的P点的坐标是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，等腰直角三角形中，，点是斜边上的一点，将沿翻折得，连接，若是等腰三角形，则的长是______．

15、（8分）解不等式组，并写出x的所有整数解．

16、（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为?A（-3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y=43x的图象的交于点?C（m

（1）求m的值及一次函数?y=kx+b的表达式；

（2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标．

17、（10分）某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为a，b．

（1）请依据图表中的数据，求a，b的值．

（2）直接写出表中的m=，n=．

（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年