华东师大版数学八年级上册 14.1.2 直角三角形的判定(1)（教案）.docx

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《直角三角形的判定》教学设计

一．教材内容和内容解析

1.教材内容

本节内容选自华东师大版数学八年级上册第14章第一节第二课时内容。

2.教材内容解析

众所周知，几何图形的学习，“边、角”两要素是重要的组成部分。在基本图形三角形的学习中，“边、角”两要素的学习是研究三角形性质与判定的重要基础。而在学习四边形以及其它多边形时，通常借助辅助线转化为三角形进行求解，所以对于三角形的学习是初中几何学习的基础。

《三角形》一章的教材设计，一方面是从“边”这元素出发，对等腰三角形（等边三角形）的性质和判定进行研究，另一方面，从“角”这一元素出发，对直角三角形的性质和判定进行探索。

而本节课以前，学生已经学习了直角三角形的性质，还学习了两种判定方法：由直角三角形定义判定或由有两个角互余判定。而这两种判定，其归根结底是从“角”方面思考的。本节课在学生原有的这些认知水平上，通过“边”的数量关系，探讨直角三角形的判定，从而丰富学生的认识，形成完整判定直角三角形的方法。

二．教学目标及目标解析

从教材和学生两方面考虑，以学生的发展为本，学生的能力培养为主，兼顾知识教学、技能训练，确定教学目标如下：

①掌握由三边关系判定直角三角形的方法，并能用这一方法判定一个三角形是否为直角三角形。

②掌握勾股数的概念，记住简单的勾股数。

③经历探索特殊三角形三边之间的“数”的关系，从而发现此三角形有一个角是直角的“形”的特点的过程，从中体会、感知数形结合思想。组织学生通过观察、发现、交流、体验、说理、归纳等活动，感知并掌握直角三角形的判定方法。

④通过创设情境，激发求知欲；通过几何画板的演示、算一算等活动的开展，让学生乐于探究,培养学生独立思考和合作交流的能力。

三．教学问题诊断分析

学情分析：对八年级学生认知来说，几何仍然是个难题，对分析问题的方法虽然已会初步模仿，但在实际问题中，还不能熟练的运用知识解决问题，本节课为弥补这一不足，教学过程设计了学习模型，目的在于培养学生熟练掌握几何自主探索学习模型，培养解决实际问题的能力，这也符合新课标理念。

重难点：

重点：

①掌握由三角形三边关系判定直角三角形的方法。

（为让学生掌握重点①，教学环节设计了“例1、小试牛刀、大展身手”环节。）

②熟练运用勾股定理及其逆定理。

难点：

①勾股定理逆定理的证明。

（为突破难点①，教学设计环节设计了“观察—思考—计算—猜想—验证”环节。）

②勾股定理与其逆定理的灵活运用。

（为突破难点②，教学环节设计了“例2和巩固提高”两道试题。）

3.教学思想：本节课教学过程努力贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心”的教学思想，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。

4.教学方法：通过设疑探究猜想验证运用这条教学主线，培养学生学习、探究、总结、归纳的能力，使其真正成为学习的主体，获取直接经验，享受成功的欢乐。

四．教学支持条件分析

电子白板、联网电脑、PPT、学案、几何画板。

五．教学过程设计

针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课教学过程中努力贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心”的教学思想，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。在教师的组织引导下，采用探索、合作交流方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生学习、探究、总结、归纳的能力，使学生真正成为学习的主体，获取直接经验，享受成功的欢乐。为此本堂课设计为六个环节，分别为：

复习提问,引入课题；

2.探索新知，培养能力；

3.运用新知，突出重点；

4.难点突破，提升能力；

5.小结归纳，突出主题；

6.作业布置，检验能力。

课堂教

学过程

具体操作

设计说明

1．复习提问,引入课题。

在此环节设计了2个问题和第一个疑问：

首先提问：直角三角形的性质有哪些？

引导学生从角、边两方面思考后回答。教师板书3个性质。

再次提问：一个三角形满足什么条件才能是直角三角形？

（学生思考后，能快速的解决由“角”得到的判定，但由“边”的关系是否能判定直角三角形，学生是有疑问的，此时教师顺势提出第一个疑问“满足三边关系，真能判定三角形是直角三角形吗？并板书课题：直角三角形的判定”）

以上环节穿插学生活动有：思考、回答、猜想等。

设计说明:

通过对直角三角形的性质复习及提问，既复习了直角三角形的前两种判定，又提出“边”的疑问，为本节课的顺利完成做好了铺垫。

为了更好的调动学生的学习欲望，再次利用“古埃及人画直角的故事”设置了第二个和第三个疑问：

古埃及人的做法真能得到一个直角三角形吗?

2、如果能得到直角，它的数学理论依据又是什么？

设计说明

激发学生的求知欲望。让学生从感性认知上，感悟三角形边角关系。为学习新知埋下伏笔。

2．探索新知，培养能力。

为了解决上面的疑问：特地先设计了三