江苏省南京市高淳区2025届数学九年级第一学期开学调研模拟试题【含答案】.doc

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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江苏省南京市高淳区2025届数学九年级第一学期开学调研模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列函数中是一次函数的为()

A．y＝8x2 B．y＝x＋1 C．y＝ D．y＝

2、（4分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（?）

A．x(a－b)＝ax－bx B．x2－1＝(x－1)(x＋1)

C．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2 D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

3、（4分）下列命题的逆命题，是假命题的是（）

A．两直线平行，内错角相等 B．全等三角形的对应边相等

C．对顶角相等 D．有一个角为度的三角形是直角三角形

4、（4分）已知x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）

A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案都不对

5、（4分）如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（）

A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm

6、（4分）永康市某一周的最高气温统计如下单位：：27，28，30，31，28，30，28，则这组数据的众数和中位数分别是

A．28，27 B．28，28 C．28，30 D．27，28

7、（4分）若分式的值为0，则x的值为（）

A．-2 B．0 C．2 D．±2

8、（4分）若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）正方形，，按如图所示放置，点、、在直线上，点、、在x轴上，则的坐标是________．

10、（4分）如果顺次连接四边形的四边中点得到的新四边形是菱形，则与的数量关系是___．

11、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，则DE=_____．

12、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=9，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AB折叠，使点B落在AC上的点B处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB与AD的交点C

13、（4分）已知方程＝2，如果设＝y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时AO=2m，∠OAB=30°，梯子顶端A沿墙下滑至点C，使∠OCD=60°，同时，梯子底端B也外移至点D．求BD的长度．（结果保留根号）

15、（8分）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：

候选人

评委1

评委2

评委3

甲

94

89

90

乙

92

90

94

丙

91

88

94

(1)分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、、；

(2)若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．

16、（8分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的户家庭中随机抽取了户家庭的月用水量，结果如下表所示：

月用水量（吨）

户数

求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；

根据上述数据，试估计该社区的月用水量；

由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由．

17、（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D．E分别是BC、BA的中点，联结DE，F在DE延长线上，且AF=AE．

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．

18、（10分）本学期开学初，学校体育组对