函数的概念同步训练 高一上学期数学人教A版(2019）必修第一册.docxVIP

3.1.1函数的概念

一、选择题。

1.函数的定义域是（??）

A． B． C． D．

2.已知，且，则（??）

A． B．10 C．9 D．11

3.函数y=1x-1

A.{x|x≥-2且x≠1} B.{x|x≥-2}

C.{x|x-2} D.{x|x∈R且x≠1}

4.已知函数f(x)=4-x2x,则f(

A.[-2,2] B.(-2,0)∪(0,2)

C.(-2,2) D.[-2,0)∪(0,2]

5．托马斯说：“函数是近代数学的思想之花．”根据函数的概念判断：下列对应关系f是集合M＝{－1,1,2}到集合N＝{1,2,4}的函数的是()

A．y＝2x B．y＝x＋1

C．y＝|x| D．y＝x2＋1

6．设f：x→y＝x2是集合A到集合B的函数，如果集合B＝{1}，那么集合A不可能是()

A．{1} B．{－1}

C．{－1,1} D．{－1,0}

7.在下列函数中，与y＝|x|表示同一函数的是()

A.y＝(eq\r(x))2B.y＝eq\r(3,x3)

C.y＝eq\r(4,x4)D.y＝eq\f(x2,|x|)

8.已知函数f(x)＝eq\f(11,\r(x－2))，则函数y＝f(x)－f(13－x)的定义域为()

A.(2，11)B.(2，13)

C.(2，15)D.(4，11)

9.若函数y＝f（x）的定义域M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f（x）的图象可能是（）

A．B．C．D．

10.已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则f(2x＋1)的定义域为()

A.(－1，1)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，－\f(1,2)))

C.(－1，0)D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))

11.若函数f(x)＝ax2－1，a为一个正数，且f(f(－1))＝－1，那么a的值是()

A.1B.0

C.－1D.2

12．函数f(x)＝eq\f(\r(x－1),x－2)的定义域为()

A．[1，2)∪(2，＋∞)B．(1，＋∞)

C．[1，2)D．[1，＋∞)

13．(多选)下面选项中，变量y是变量x的函数的是()

A．x表示某一天中的时刻，y表示对应的某地区的气温

B．x表示年份，y表示对应的某地区的GDP(国内生产总值)

C．x表示某地区的学生某次数学考试成绩，y表示该地区学生对应的考试号

D．x表示某人的月收入，y表示对应的个税

14．(多选)已知函数的定义域为，则的取值可以是（????）

A． B． C．1 D．2

二、填空题。

1．函数f(x)＝eq\f(1,\r(x＋2))的定义域是________．

2.函数y＝eq\f(1,\r(3－2x－x2))＋(x＋1)0的定义域为___________

3.已知等腰△ABC的周长为10,底边长y关于腰长x的函数关系式为___________则此函数的定义域为________.

4.高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，享有“数学王子”之称．函数y＝[x]称为高斯函数，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，例如[2.3]＝2，[－0.5]＝－1，当x∈(－1.5，2)时，函数y＝[x]x的值域为________

6．设函数的定义域为，满足，当时，，则

6.函数y=6-x|x

7．已知函数f(x)的定义域为A＝{1,2,3,4}，值域为B＝{7,8,9}，且对任意的xy，恒有f(x)≤f(y)，则满足条件的不同函数共有________个．

8.已知集合A={x|x≥4},g(x)=的定义域为B,若A∩B=?,则实数a的取值范围是_______

三、解答题。

1.试求下列函数的定义域与值域：

(1)y＝(x－1)2＋1，x∈{－1，0，1，2，3}；

(2)y＝(x－1)2＋1；(3)y＝eq\f(5x＋4,x－1)；(4)y＝x－eq\r(x＋1)．

2.若函数的定义域为，求实数的取值范围。

3．已知定义域为R的函数f(x)＝2x2－3和g(x)＝4x，求f(g(－1))，g(f(－1))，f(f(－2))，g(g(－2))的值．

4.函数f(x)=12k

(1)若f(x)的定义域为R,求k的取值范围;

(2)当k=-1时,求f(x)的值域.

5.已知函数f(x)＝x＋eq\f(1,x)．

(1)求f(x)的定义域；(2)求f(－1)，f(2)的值；

(3)当a≠－