江苏省南京市南航附中2025届数学九年级第一学期开学综合测试试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省南京市南航附中2025届数学九年级第一学期开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若平行四边形中两个邻角的度数比为1：3，则其中较小的内角是()

A．30° B．45° C．60° D．75°

2、（4分）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（?）

A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a2+b＞0 D．a+b＞0

3、（4分）下列二次根式化简的结果正确的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，在中，，，．点，，分别是相应边上的中点，则四边形的周长等于（）

A．8 B．9 C．12 D．13

6、（4分）已知多项式x2+bx+c分解因式为（x+3）（x﹣1），则b、c的值为（）

A．b＝3，c＝﹣2 B．b＝﹣2，c＝3 C．b＝2，c＝﹣3 D．b＝﹣3，c＝﹣2

7、（4分）一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边长度是8，则最长边的长度是()

A．10 B．12 C．16 D．24

8、（4分）若bk＞0，则直线y=kx-b一定通过（）

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是_____．

10、（4分）化简：＝__________．

11、（4分）点在函数的图象上，则__________

12、（4分）一次函数y=kx+2（k≠0）的图象与x轴交于点A（n，0），当n＞0时，k的取值范围是_____．

13、（4分）已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数的图象上的两点，则y1y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知反比例函数y=的图像经过点A（－1，a），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为.

（1）求a、k的值；

（2）若一次函数y=mx+n图像经过点A和反比例函数图像上另一点，且与x轴交于M点，求AM的值：

（3）在（2）的条件下，如果以线段AM为一边作等边△AMN，顶点N在一次数函数y=bx上，则b=______.

15、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函y=kx+b的图象经过点A（-2，4），且与正比例函数的图象交于点B（a，2）．

（1）求a的值及一次函数y=kx+b的解析式；

（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，且正比例函数y=-x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，求m的值；

（3）直接写出关于x的不等式0＜＜kx+b的解集．

16、（8分）．已知：如图4，在中，∠BAC=90°，DE、DF是的中位线，连结EF、AD．求证：EF=AD．

17、（10分）已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC．

（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；

（2）若点P在线段AB上．如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由.

18、（10分）某校九年级两个班各捐款1800元．已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人数比（1）班的人数少10%．求两个班人均捐款各为多少元？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图．这四个小组平均正确回答__________道题目？（结果取整数）

20、（4分）已知一次函数的图象经过第一、二、四象，请你写出一个满足条件的值__________.

21、（4分）已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为________．

22、（4分）如图