江苏省南京市上元中学2025届数学九上开学综合测试试题【含答案】.docVIP

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江苏省南京市上元中学2025届数学九上开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是()

A．中位数为1 B．方差为26 C．众数为2 D．平均数为0

2、（4分）甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（）

A．A城和B城相距300km

B．甲先出发，乙先到达

C．甲车的速度为60km/h，乙车的速度为100km/h

D．6：00～7：30乙在甲前，7：30甲追上乙，7：30～9：00甲在乙前

3、（4分）下列函数中，一定是一次函数的是

A． B． C． D．

4、（4分）下面各式计算正确的是（）

A．（a5）2＝a7 B．a8÷a2＝a6

C．3a3?2a3＝6a9 D．（a+b）2＝a2+b2

5、（4分）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）

A．140米 B．150米 C．160米 D．240米

6、（4分）已知三角形的三边为2、3、4，该三角形的面积为()

A． B． C． D．

7、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，若AE=1，则BE的长为（）

A．2 B． C． D．1

8、（4分）若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）

A．2005 B．2003 C．﹣2005 D．4010

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点A2012，得∠A2012，则∠A2012=_____．

10、（4分）已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3.则直角三角形的面积为________.

11、（4分）函数中，自变量x的取值范围是▲．

12、（4分）一次函数与轴的交点坐标为__________．

13、（4分）已知，则_______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.

(1)求每部型手机和型手机的销售利润；

(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.

①求关于的函数关系式；

②该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？

(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.

15、（8分）解不等式x-52

16、（8分）如图所示，ΔABC的顶点在8×8的网格中的格点上．

(1)画出ΔABC绕点A逆时针旋转90°得到的ΔA

(2)在图中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为中心对称图形．

17、（10分）如图，在矩形中，、相交于点，过点作的平行线交的延长线于点．

（1）求证：．

（2）过点作于点，并延长交于点，连接．若，，求四边形的周长．

18、（10分）先化简，再求值：，其中是满足不等式组的整数解．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(0，8)和(6，0)，将一根橡皮筋两端固定在A、B两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC，则橡皮筋被拉长了_____个单位长度．

20、（4分）在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=2，则BC的长为______．