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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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江苏省南京市致远中学2024年九上数学开学统考模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)不能被()整除.
A.80 B.81 C.82 D.83
2、(4分)若m>n,则下列各式错误的是(?)
A.2m<2n B.-3m<-3n C.m+1>n+1 D.m-5>n-5
3、(4分)若的两根分别是与5,则多项式可以分解为()
A. B.
C. D.
4、(4分)已知点P(a,3+a)在第二象限,则a的取值范围是()
A.a<0 B.a>﹣3 C.﹣3<a<0 D.a<﹣3
5、(4分)如图,以某点为位似中心,将△OAB进行位似变换得到△DFE,若△OAB与△DFE的相似比为k,则位似中心的坐标与k的值分别为()
A.(2,2),2 B.(0,0),2 C.(2,2), D.(0,0),
6、(4分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围()
A.x≥2 B.x≤2
C.x>2 D.x<2
7、(4分)如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的角平分线交AC于D,BD=4,过点C作CE⊥BD交BD的延长线于E,则CE的长为()
A. B.2 C.3 D.2
8、(4分)某特快列车在最近一次的铁路大提速后,时速提高了30千米小时,则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时,若该列车提速前的速度是x千米小时,下列所列方程正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向行驶,已知甲车的速度大于乙车的速度,甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地(掉头的时间忽略不计),乙车到达A地以后即停在地等待甲车.如图所示为甲乙两车间的距离y(千米)与甲车的行驶时间t(小时)之间的函数图象,则当乙车到达A地的时候,甲车与A地的距离为_____千米.
10、(4分)如图所示,在ΔABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE=DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB=AC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是____(只填写序号).?
11、(4分)如图,一次函数与的图的交点坐标为(2,3),则关于的不等式的解集为_____.
12、(4分)如图,已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是________.
13、(4分)如图所示,在菱形中,对角线与相交于点.OE⊥AB,垂足为,若,则的大小为____________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在中,,于,平分,分别交,于,,于.连接,求证:四边形是菱形.
15、(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,5),直线x=-5与x轴交于点D,直线y=-x-与x轴及直线x=-5分别交于点C,E.点B,E关于x轴对称,连接AB.
(1)求点C,E的坐标及直线AB的解析式;
(2)若S=S△CDE+S四边形ABDO,求S的值;
(3)在求(2)中S时,嘉琪有个想法:“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置,而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC,这样求S便转化为直接求△AOC的面积,如此不更快捷吗?”但大家经反复验算,发现S△AOC≠S,请通过计算解释他的想法错在哪里.
16、(8分)如图,中,是边上一点,,,,点,分别是,边上的动点,且始终保持.
(1)求的长;
(2)若四边形为平行四边形时,求的周长;
(3)将沿它的一条边翻折,当翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形时,求线段的长.
17、(10分)如图,已知正比例函数y=ax与反比例函数y=的图象交于点A(3,2)
(1)求上述两函数的表达式;
(2)M(m,n)是反比例函数图象上的一个动点,其中0<m<3,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A点作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.若s四边形OADM=6,求点
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