华东师大版数学八年级上册 12.3.2 完全平方公式的运用（教案）.docx

完全平方公式的运用教学设计

教学目标：

1.复习巩固完全平方公式

2.利用完全平方公式计算a2+

教学重点：完全平方公式

教学难点：a2+1

教学过程:

一.复习导入

1.完全平方公式：(a+b)2=a2

(a?b)2=a2

2.试一试：（a+1a

(a?1a)

二.新课讲解

1.公式推导：因为（a+1a）

所以a2+1a2

同理：a2+1a

2.讲例

例1.已知a+1a=3，试求

解：∵

∴a2+1a2=（a+

同步练习：

（1）若a?1a

（2）若a+1a=103，

例2.已知x2+4x+1=0,求x2

分析：由于学生还没有学习一元二次方程的解法，所以只能运用其他方法。可以运用等式的基本性质，将x2+4x+1=0两边同时除以x降次，变形为x+4+

解：∵

∴x+4+1

∴x+1x

∴x2+1x2

同步练习:已知x2?5x?1=0,求x2

三.小结

利用完全平方公式可以计算a2+1

（a+1a）2=a2+2+1

a2+1a2=（a+1a）