专题02 三角形全等的判定综合题（原卷版）.pdf

专题02三角形全等的判定（综合题）

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知识点1：全等三角形判定1——“边边边”

全等三角形判定1——“边边边”

两个三角形全等.（可以简写成“”或“”）.

细节剖析:

如图，如果AB＝AB，AC＝AC，BC＝BC，则△ABC≌△ABC.

知识点2：全等三角形判定2——“边角边”

1.全等三角形判定2——“边角边”

的两个三角形全等（可以简写成“”或“”）.

细节剖析:

如图，如果AB＝AB，∠A＝∠A，AC＝AC，则△ABC≌△ABC.注意：这里的角，指的

是两组对应边的夹角.

2.，两个三角形不一定全等.

如图，△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC与△ABD不完全重合，故不全

等，也就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.

知识点3：全等三角形判定3——“角边角”

全等三角形判定3——“角边角”

两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）.

细节剖析:

如图，如果∠A＝∠A，AB＝AB，∠B＝∠B，则△ABC≌△ABC.

知识点4：全等三角形判定4——“角角边”

1.全等三角形判定4——“角角边”

的两个三角形全等（可以简写成“”或“AAS”）

细节剖析:

由三角形的内角和等于可得两个三角形的相等.这样就可由“角边角”判定两个

三角形全等，也就是说，用角边角条件可以证明角角边条件，后者是前者的推论.

2.三个角对应相等的两个三角形不一定全等.

如图，在△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，那么∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，又∠A＝∠A，但△ABC

和△ADE不全等.这说明，三个角对应相等的两个三角形不一定全等.

知识点5：判定方法的选择

1.选择哪种判定方法，要根据具体的已知条件而定，见下表：

已知条件可选择的判定方法

一边一角对应相等SASAASASA

两角对应相等ASAAAS

两边对应相等SASSSS

2.如何选择三角形证全等

（1）可以从求证出发，看求证的（用后的线段、角）在哪两个可能全等

的三角形中，可以证这两个三角形全等；

（2）可以从已知出发，看已知条件确定证；

（3）由条件和结论一起出发，看它们一同确定哪两个三角形全等，然后证它们全等；

（4）如果以上方法都行不通，就添加

知识点6：判定直角三角形全等的一般方法

由三角形全等的条件可知，对于两个直角三角形，满足相等，或对应相

等，这两个直角三角形就全等了.这里用到的是“”，“”或“”判定定理.

知识点7：判定直角三角形全等的特殊方法——斜边，直角边定理

在两个直角三角形中，有的两个直角三角形全等（可以简写成

“”或“”）.这个判定方法是所独有的，一般三角形不具

备.

细节剖析:

（1）“HL”从顺序上讲是“边边角”对应相等，由于其中含有直角这个特殊条件，所以三角形的形状和大小

就确定了.

（2）判定两个直角三角形全等的方法共有5种：