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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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江苏省南通市海安市曲塘中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学联考模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)若(x+y)3-xy(x+y)=(x+y)·M(x+y≠0),则M是()
A.x2+y2B.x2-xy+y2C.x2-3xy+y2D.x2+xy+y2
2、(4分)如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,1),(
A.(14,-1) B.(14,0) C.(
3、(4分)下列二次根式中属于最简二次根式的是()
A. B. C. D.
4、(4分)测得某人一根头发的直径约为0.0000715米,该数用科学记数法可表示为()
A.0.715×104 B.0.715×10﹣4 C.7.15×105 D.7.15×10﹣5
5、(4分)如图,四边形中,与不平行,分别是的中点,,,则的长不可能是()
A.1.5 B.2 C.2.5 D.3
6、(4分)若一个多边形的内角和是外角和的5倍,则这个多边形的边数是()
A.12 B.10 C.8 D.11
7、(4分)在,,,高,则BC的长是()
A.14 B.4 C.4或14 D.7或13
8、(4分)对于函数,下列结论正确的是()
A.它的图象必经过点(-1,1) B.它的图象不经过第三象限
C.当时, D.的值随值的增大而增大
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)已知一组数据1,2,0,﹣1,x,1的平均数是1,则这组数据的中位数为_____.
10、(4分)若,则=_______________.
11、(4分)已知.若整数满足.则=_________.
12、(4分)已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图,则这六个整点时气温的中位数是.
13、(4分)实施素质教育以来,某中学立足于学生的终身发展,大力开发课程资源,在七年级设立六个课外学习小组,下面是七年级学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计图,请你根据图表中提供的信息回答下列问题.
学习小组
体育
美术
科技
音乐
写作
奥数
人数
72
36
54
18
(1)七年级共有学生人;
(2)在表格中的空格处填上相应的数字;
(3)表格中所提供的六个数据的中位数是;
(4)众数是.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE,BA交于点F,连接AC,DF.
(1)求证:四边形ACDF是平行四边形;
(2)当CF平分∠BCD时,写出BC与CD的数量关系,并说明理由.
15、(8分)如图,直线的函数解析式为,且与轴交于点,直线经过点、,直线、交于点.
(1)求直线的函数解析式;
(2)求的面积;
(3)在直线上是否存在点,使得面积是面积的倍?如果存在,请求出坐标;如果不存在,请说明理由.
16、(8分)某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,设t分后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2(单位:米),则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.
(1)填空:乙的速度v2=________米/分;?
(2)写出d1与t的函数表达式;
(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探究什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?
17、(10分)解下列方程:
18、(10分)如图,四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
(1)如图①,当点E是BC边上任一点(不与点B、C重合)时,求证:AE=EF.
(2)如图②当点E是BC边的延长线上一点时,(1)中的结论还成立吗?(填成立或者不成
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