江苏省南通市启东市滨海实验学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省南通市启东市滨海实验学校2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）甲、乙、丙、丁4对经过5轮选拔，平均分都相同，而方差依次为0.1、0.8、1.6、1.1．那么这4队中成绩最稳定的是（）

A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．丁队

2、（4分）学校国旗护卫队成员的身高分布加下表：

身高/cm

159

160

161

162

人数

7

10

9

9

则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是()

A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和161

3、（4分）如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）

A．85° B．75° C．95° D．105°

4、（4分）下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A．1，2，3 B．3,4,5 C．5，6，7 D．7

5、（4分）下列因式分解错误的是（）

A．2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） B．x2+2x+1=（x+1）2

C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）

6、（4分）下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）

A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D．13，14，15

7、（4分）不等式：的解集是（）

A． B． C． D．

8、（4分）二次根式中字母的范围为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一个多边形的内角和是它外角和的1.5倍，那么这个多边形是______边形．

10、（4分）如图，在等腰梯形中，∥，，⊥，则∠=________．

11、（4分）使有意义的x的取值范围是_____．

12、（4分）点P在第四象限内，P到轴的距离是3，到轴的距离是5，那么点P的坐标为．

13、（4分）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形．

（1）请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子．

（2）如图1，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，已知四边形EFGH是菱形，求证：四边形ABCD是和美四边形；

（3）如图2，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC，BD相交于O，∠AOB＝60°，E、F分别是AD、BC的中点，请探索EF与AC之间的数量关系，并证明你的结论．

15、（8分）某文具店从市场得知如下信息：

A品牌计算器

B品牌计算器

进价（元/台）

70

100

售价（元/台）

90

140

该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若全部销售完后，获得的利润为1200元，则购进A、B两种品牌计算器的数量各是多少台？

（3）若购进计算器的资金不超过4100元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？

16、（8分）甲、乙两车间同时从A地出发前往B地，沿着相同的路线匀速驶向B地，甲车中途由于某种原因休息了1小时，然后按原速继续前往B地，两车离A地的距离y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示：

(1)A、B两地的距离是__________km；

(2)求甲车休息后离A地的距离y(km)与x(h)之间的函数关系；

(3)请直接写出甲、乙两车何时相聚15km。

17、（10分）如图，等腰直角三角形OAB的三个定点分别为、、，过A作y轴的垂线.点C在x轴上以每秒的速度从原点出发向右运动，点D在上以每秒的速度同时从点A出发向右运动，当四边形ABCD为平行四边形时C、D同时停止运动，设