人教版九年级下册数学《反比例函数的图象和性质》反比例函数研讨说课复习教学课件.pptxVIP

第二十六章反比例函数反比例函数的图像与性质课件

目录CONTENTS1学习目标2新课导入3新课讲解4课堂小结5当堂小练6拓展与延伸

1.经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的过程(重点、难点)2.会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图象和性质.（重点）学习目标

新课导入知识回顾我们已经学习过的函数有哪些？你还记得画这些函数图象时的方法吗？写出一个反比例函数，你能画出它的图象吗？

新课讲解知识点1反比例函数的图象和性质合作探究例1画反比例函数与的图象.提示：画函数的图象步骤一般分为：列表→描点→连线.需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0.解：列表如下：x…－6－5－4－3－2－1123456……………－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21－2－2.4－3－4－66432.42

新课讲解O－2描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．56xy4321123456－3－4－1－5－6－1－2－3－4－5－6连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得的图象．

新课讲解观察这两个函数图象，回答问题：思考：(1)每个函数图象分别位于哪些象限？(2)在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？(3)对于反比例函数(k＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？

新课讲解结论反比例函数(k＞0)的图象和性质：●由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限.它们与x轴、y轴都不相交；●在每个象限内，y随x的增大而减小.

新课讲解练一练1.反比例函数的图象大致是()CyA.xyoB.xoD.xyoC.xyo

新课讲解练一练2.已知反比例函数的图象过点(－2，－3)，函数图象上有两点A(，y1)，B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为()A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.无法确定C提示：由题可知反比例函数的解析式为，因为6＞0，且A，B两点均在该函数图象的第一象限部分，根据5，可知y1，y2的大小关系.

新课讲解观察与思考当k=－2，－4，－6时，反比例函数的图象，有哪些共同特征？回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数(k＞0)的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数(k＜0)的图象和性质吗？

新课讲解yxOyxOyxO

新课讲解结论反比例函数(k＜0)的图象和性质：●由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限.它们与x轴、y轴都不相交；●在每个象限内，y随x的增大而增大.

新课讲解归纳一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：(1)当k0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；(2)当k0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大.k的正负决定反比例函数所在的象限和增减性.

新课讲解(1)由于x≠0，y≠0，所以反比例函数的图象与坐标轴没有交点(不经过原点).(2)在描述反比例函数的增减性时，必须指明是“在每一个象限内”.(3)反比例函数图象的位置和函数的增减性由k的符号决定；反之，由双曲线的位置或函数的增减性可确定k的符号.

新课讲解例典例分析点(2，y1)和(3，y2)在函数上，则y1y2(填“”“”或“=”).

新课讲解例方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可.已知反比例函数，y随x的增大而增大，求a的值.解：由题意得a2+a－7=－1，且a－10．解得a=－3.

课堂小结反比例函数(k≠0)kk0k0图象性质图象位于第一、三象限图象位于第二、四象限在每个象限内，y随x的增大