江苏省启东中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省启东中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一次函数与的图象如图所示，则下列结论①k0;②a0;③不等式x+akx+b的解集是x3;④a?b=3k?3中,正确的个数是()

A．3个 B．2个 C．1个 D．4个

2、（4分）下列方程没有实数根的是（）

A．x3+2＝0 B．x2+2x+2＝0

C．＝x﹣1 D．＝0

3、（4分）某商品的价格为元，连续两次降后的价格是元，则为（）

A．9 B．10 C．19 D．8

4、（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是

A． B．且 C．且 D．

5、（4分）若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

6、（4分）已知a＜b，则下列不等式不成立的是()

A．a+2＜b+2 B．2a＜2b C． D．﹣2a＞﹣2b

7、（4分）某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，表格记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）：

甲

乙

丙

丁

平均数

92

98

98

91

方差

1

1.2

0.9

1.8

若要选出一个成绩好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8、（4分）已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）计算．

10、（4分）如图，点是的对称中心，，是边上的点，且是边上的点，且，若分别表示和的面积则.

11、（4分）如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,3),B(2,1),直角坐标系中存在点C,使得O,A,B,C四点构成平行四边形,则C点的坐标为______________________________.?

12、（4分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.

13、（4分）如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜0时，x的取值范围是_________________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购买篮球和排球共个,篮球个数不少于排球个数，付款总额不得超过元，已知两种球厂的批发价和商场的零售价如下表.设该商场采购个篮球.

品名

厂家批发价/元/个

商场零售价/元/个

篮球

排球

（1）求该商场采购费用(单位:元)与(单位:个)的函数关系式,并写出自变最的取值范围：

（2）该商场把这个球全都以零售价售出,求商场能获得的最大利润；

（3）受原材料和工艺调整等因素影响,采购员实际采购时，低球的批发价上调了元/个，同时排球批发价下调了元/个.该体有用品商场决定不调整商场零售价，发现将个球全部卖出获得的最低利润是元,求的值.

15、（8分）如图，四边形和都是平行四边形.求证：四边形是平行四边形.

16、（8分）直线过点，直线过点，求不等式的解集.

17、（10分）阅读下列材料，并解答其后的问题：

我国古代南宋数学家秦九韶在其所著书《数学九章》中，利用“三斜求积术”十分巧妙的解决了已知三角形三边求其面积的问题，这与西方著名的“海伦公式”是完全等价的．我们也称这个公式为“海伦?秦九韶公式”，该公式是：设△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，△ABC的面积为S＝．

（1）（举例应用）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a＝4，b＝5，c＝7，则△ABC的面积为；

（2）（实际应用）有一块四边形的草地如图所示，现测得AB＝（2+4）m，BC＝5m，CD＝7m，AD＝4m，∠A＝60°，求该块草地的面积．

18、（10分）（1）已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣1．①求y与x之间的函数关系式；②当y＜3时，求