托马斯微积分课件7.2-Integration-by-Parts省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖.pptx

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2024-09-30 发布于湖北
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Chapter 7IntegrationTechniques,L’HospitalRule,andImproperIntegrals7.3PartialFractions7.1BasicIntegrationFormulas7.2IntegrationbyParts7.4TrigonometricSubstitutions7.5IntegralTables,CAS,andMonteCarloIntegration7.6L’HospitalRule7.7ImproperIntegrals

7.2IntegrationbyParts(分部积分法)

SupposethatYet,whatshallwedowiththeintegral拆+凑

Anexampleor,wesetTrytotestifyitscorrectness.

Proof.RecalltheproductrulefordifferentiationIntegratingbothsideswithrespecttox,wehave

Yet,whatshallwedowiththeintegralAnexampleor,weset

Infact,wecanalsotrytoevaluateitbytherefore,wehave

Example1.EvaluatetheindefiniteintegralSolution.

Example2.EvaluatetheindefiniteintegralSolution.

Example3.EvaluatetheindefiniteintegralSolution.

Example4.EvaluatetheindefiniteintegralSolution.

FrequentlyIntegrationkindsfitforbyParts

Example5.EvaluatetheindefiniteintegralSolution.

1)2)Example6.Evaluatetheindefiniteintegral

ExercisesP5536,8,13,18,24,26,27,34.

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