江苏省苏州市平江中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省苏州市平江中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学复习检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）菱形的周长等于其高的8倍，则这个菱形的较大内角是（）

A．30° B．120° C．150° D．135°

2、（4分）如图，在锐角三角形ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）

A．4 B．5 C．6 D．10

3、（4分）关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（）

A． B． C． D．

4、（4分）下列命题正确的是（）

A．有两个角是直角的四边形是矩形；

B．两条对角线相等的四边形是矩形；

C．两条对角线垂直且相等的四边形是矩形；

D．四个角都是直角的四边形是矩形；

5、（4分）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（）

A．8 B．6 C．5 D．4

6、（4分）下列计算正确的是（）

A．＝±2 B．+＝ C．÷＝2 D．＝4

7、（4分）如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：

①，②，③，④.

其中说法正确的是()

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

8、（4分）已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则的值为()

A．2 B．－1

C．－ D．－2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知关于的一元二次方程有一个非零实数根，则的值为_____.

10、（4分）体育张教师为了解本校八年级女生：“1分钟仰卧起坐”的达标情况，随机抽取了20名女生进行仰卧起坐测试．如图是根据测试结果绘制的频数分布直方图．如果这组数据的中位数是40次，那么仰卧起坐次数为40次的女生人数至少有__________人．

11、（4分）若a、b，c为三角形的三边，则________。

12、（4分）若是的小数部分，则的值是______．

13、（4分）如图，在中，，，点D在边上，若以、为边，以为对角线，作，则对角线的最小值为_______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且DE＝BC

15、（8分）如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．

（1）写出与DO相反的向量______；

（2）填空：AO+BC+OB=______；

（3）求作：OC+AB（保留作图痕迹，不要求写作法）．

16、（8分）如图，在正方形ABCD中，点E,F分别是AB,BC上的点，且AF⊥DE．求证：AE=BF．

17、（10分）用适当的方法解下列方程

（1）

（2）

18、（10分）现有两家可以选择的快递公司的收费方式如下．

甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20元，超过1千克的部分按每千克4元计价．

乙公司：按物品重量每千克7元计价，外加一份包装费10元．设物品的重量为x千克，甲、乙公司快递该物品的费用分别为，．

（1）分别写出??和与x的函数表达式（并写出x的取值范围）；

（2）图中给出了与x的函数图象，请在图中画出（1）中与x的函数图象（要求列表，描点）．

x

…

_____

_____

…

y

…

_____

_____

…

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若已知方程组的解是，则直线y=-kx+b与直线y=x-a的交点坐标是________。

20、（4分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点在轴上，P，Q（）是此抛物线上的两点.若存在实数，使得，且成立，则的取值范围是__________．

21、（4分）如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____．

22、（4分）关于的一元二次方程有实数