北师大版八年级数学下册 第五章 5.3 分式的加减法 第2课时 异分母分式的加减法 教案.pdfVIP

北师大版八年级数学下册 第五章 5.3 分式的加减法 第2课时 异分母分式的加减法 教案.pdf

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第2课时异分母分式的加减法

【教学目标】

【知识与技能】

1.会找最简公分母,能进行分式的通分;

2.理解并掌握异分母分式加减法的法则.

【过程与方法】

类比同分数加减法的法则归纳出分式的加减法法则.

【情感态度】

通过学习认识到数与式的联系,理解事物拓延的内在本质,丰富数学情感与思想.

【教学重点】

1.会找最简公分母,能进行分式的通分.

2.理解并掌握异分母分式加减法的法则.

3.经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程,提高分式运算能力.

【教学难点】

掌握异分母的分式加减法的运算.

【教学过程】

一、情境导入

问题1:观察思考:

11325

(1)+=+=;

23666

11321

(2)-=-=.

23666

异分母分数相加减,先通分,再把分子相加减.

类比异分母分数的加减,你能说出异分母分式的加减法则么?

异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.

bdbcadbc±ad

用字母表示为:±=±=.

acacacac

111×21×351

问题2:小学我们学习过异分母分数的加减法,如+=+=,那么如何计算-

323×22×26x+1

2

呢?

x-1

二、合作探究

探究点一:分式的通分

【类型一】最简公分母

12

分式与的最简公分母是________.

x2-3xx2-9

xxxxxxxxxx

解析:∵-3=(-3),-9=(+3)(-3),∴最简公分母为(+3)(-3).

22

方法总结:最简公分母的确定:最简公分母的系数,取各个分母的系数的最小公倍数;字母及式

子取各分母中所有字母和式子的最高次幂.“所有字母和式子的最高次幂”是指“凡出现的字母(或含

字母的式子)为底数的幂的因式选取指数最大的”;当分母是多项式时,一般应先因式分解.

【类型二】分母是单项式分式的通分

通分.

cac

(1),;

bd2b2

b2a

(2),;

2ac3bc

22

435

(3),,.

5yz10xy-2xz

222

解析:先确定最简公分母,找到各个分母应当乘的单项式,分子也相应地乘以这个单项式.

c2bcacacd

解:(1)最简公分母是2b2d,=,=;

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