2024年广东省中考数学学业水平模拟试题（三）.docx

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2024年广东省中考数学学业水平模拟试题（三）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一个数的相反数的倒数是，则这个数为（????）

A． B． C． D．

2．如图是由一个长方体和一个三棱柱组成的几何体，则它的主视图是（????）

A． B．

C． D．

3．抛物线的顶点坐标是（????）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．已知a与c互为相反数，且，那么下列关系式正确的是（???）

A． B． C． D．

6．寒假期间，小明和好朋友一起前往三亚旅游．他们租住的宾馆坐落在坡度为的斜坡上．宾馆高为129米．某天，小明在宾馆顶楼的海景房处向外看风景，发现宾馆前有一座雕像(雕像的高度忽略不计)，已知雕像距离海岸线的距离为260米，与宾馆的水平距离为36米，远处海面上一艘即将靠岸的轮船的俯角为．则轮船距离海岸线的距离的长为()

(参考数据：，)

A．262米 B．212米 C．244米 D．276米

7．如图，，为的两条弦，过点的切线交延长线于点，若，则的度数为（）

??

A． B． C． D．

8．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形ABCD沿AC折叠，使点D落到点处，交AB于点F，则AF的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0；⑤（a+c）2＜b2．其中，正确结论的个数是（）

??

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，在等腰中，，顶点A为反比例函数（其中）图像上的一点，点B在x轴正半轴上，过点B作，交反比例函数的图像于点C，连接交于点D，若，，则的面积为（）

A． B．6 C． D．5

二、填空题

11．美美在“阳光大课间”活动中进行了5次一分钟跳绳练习，所跳个数分别为：163，163，160，157，161．这组数据的众数为．

12．在实数范围内因式分解：．

13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．

14．现从﹣2，﹣，3中，任取两个不同的数分别作为二次函数y＝ax2﹣2x＋b中的a和b，则所得抛物线与x轴有公共点的概率为．

15．如图，在矩形ABCD中，，，对角线AC、BD交于点O，以A为圆心，AB的长为半径画圆，交CD于点F，连接FO并延长交AB于M，连接AF；如图所示，则图中阴影部分的面积是．（结果保留）

三、解答题

16．计算：

(1)．

(2)．

17．解方程组：

(1)

(2)

18．2024年4月23日是第29个“世界读书日”，成都市某校组织读书征文比赛活动，评出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图．

请你根据图中信息解答下列问题：

(1)本次比赛获奖的总人数共有人；扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数是；补全条形统计图；

(2)学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

19．问题：探究函数的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：

（1）在函数中，自变量可以是任意实数：

（2）下表是与的几组对应值．

…

－3

－2

－1

0

1

2

3

…

…

1

0

－1

－2

－1

0

…

①________；

②若，为该函数图象上不同的两点，则________；

（3）在下面的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象：

根据函数图象可得：

①该函数的最小值为________；

②已知直线与函数的图象交于、两点，当时的取值范围是________．

20．如图，在平行四边形中，按下列步骤作图：

①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，交于点N，交于点M；

②再分别以点M和点N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点G；

③作射线交于F；

④作//交于E；

⑤连接交于点P；

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接CP，若，，，求的长．

21．某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）存在一次函数关系，部分数据如下表所示：

销售价格x（元/千克）

50

40

日销售量y（千克