专题02 数形结合话数轴（解析版）.pdf

2022-2023学年北师大版数学七年级上册压轴题专题精选汇编

专题02数形结合话数轴

考试时间：120分钟试卷满分：100分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2021七上·洪山期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|－|a－b|＋|a

＋c|的结果为（）

AacBabcCa2bcDa2bc

．－－．－－－．－－－．－＋

【答案】C

【完整解答】解：通过数轴得到a＜0，c＞0，b＞0，|a|＞|c|＞|b|，

a+b0ab0ac0

∴＜，－＜，＋＜

|ab||ab||ac|-a-baba-ca2bc.

∴＋－－＋＋＝＋－﹣＝－－－

故答案为：C.

【思路引导】根据数轴可得：a0bc且|a|＞|c|＞|b|，然后判断出a+b、a-b、a+c的正负，接下来根据绝对

值的性质以及合并同类项法则进行化简.

222021·a

．（分）（七上廉江期末）如图，有理数，在数轴上表示的位置如图所示，则下列结论不正确的

b

是（）

b

A．ab0B．0C．ba0D．ab0

a

【答案】C

【完整解答】解：由数轴可得：a0，b0则：

A、ab0，符合题意；

b

B、0，符合题意；

a

C、ba0，不符合题意；

D、ab0，符合题意；

故答案为：C．

【思路引导】结合数轴，再利用特殊值法逐项判断即可。

3．（2分）（2021七上·海珠期末）如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝

6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（）

A．1B．1.5C．1.5D．2

【答案】D

|a−d|10

【完整解答】解：∵＝，

ad10

∴和之间的距离为，

假设a表示的数为0，则d表示的数为10，

|a−b|6

∵＝，

ab6

∴和之间的距离为，

b6

∴表示的数为，

|b−d|4

∴＝，

|b−c|2

∴＝，

c8

∴表示的数为，

|c−d||8−10|2

∴＝＝，

故答案为：D．

【思路引导】根据|a−d|＝10，|a−b|＝6，得出b、d之间的距离，从而求出b、c之间的距离，假设a表示的

数为0，则d表示的数为10，分别求出b、c的值，即可得出答案。

422021·ABCabc

．（分）（七上乐昌期末）如图，数轴上点，，对应的有理数分别为，，．下列结论：①

b

a+b+c0；②abc0；③a+b−c0；④01．其中正确的是（）