江苏省苏州市张家港市梁丰中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学统考试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES8页

江苏省苏州市张家港市梁丰中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，点P是反比例函数y=6/x的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积

A．1 B．2 C．3 D．4

2、（4分）如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到AB′C′D′，如果AB＝1，点C与C′的距离为()

A． B． C．1 D．﹣1

3、（4分）下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、（4分）如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC的大小为()

A．135° B．120° C．90° D．60°

5、（4分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（）

A． B． C． D．

6、（4分）下列函数中，y总随x的增大而减小的是()

A．y＝4x B．y＝﹣4x C．y＝x﹣4 D．y＝x2

7、（4分）一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（）

A．3 B．4 C．6 D．12

8、（4分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（）

A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是__．

10、（4分）如图，为的中位线，平分，交于，，则的长为_______。

11、（4分）使代数式有意义的x的取值范围是_______．

12、（4分）已知直线与直线平行且经过点，则__．

13、（4分）在平行四边形ABCD中，AE平分交边BC于E，DF平分交边BC于F．若，，则_________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，点E,F是□ABCD的对角线BD上两点，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.

15、（8分）计算：；

如图，已知直线的解析式为，直的解析式为：，与x轴交于点C，与x轴交于点B，与交于点．

求k，b的值；求三角形ABC的面积．

16、（8分）如图，在?ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形．

17、（10分）解下列方程

（1）；（2）

18、（10分）解不等式，并将解集表示在数轴上．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图1，是一个三节段式伸缩晾衣架，如图2，是其衣架侧面示意图，为衣架的墙角固定端，为固定支点，为滑动支点，四边形和四边形是菱形，且，点在上滑动时，衣架外延钢体发生角度形变，其外延长度（点和点间的距离）也随之变化，形成衣架伸缩效果，伸缩衣架为初始状态时，衣架外延长度为，当点向点移动时，外延长度为.

（1）则菱形的边长为______.

（2）如图3，当时，为对角线（不含点）上任意一点，则的最小值为______.

20、（4分）若对于的任何值，等式恒成立，则__________.

21、（4分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，要使四边形ADEF是正方形，还需添加条件：__________________．

22、（4分）若分式的值为零，则x=______．

23、（4分）如图，中，，若动点从开始，按C→A→B→C的路径运动（回到点C就停止），且速度为每秒，则P运动________秒时，为等腰三角形．（提示：直角