人教版高中物理必修第2册 精品讲义 8.2 重力势能（解析版）.docVIP

8.2重力势能

【学习目标】

1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；

2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；

3．知道重力势能的相对性；

4．理解弹性势能的概念及其物理意义；

5．知道弹性势能具有相对性。

【学习重点】

重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。

【学习难点】

重力做功与路径无关，重力势能的概念，重力势能的变化和重力做功的关系。

知识点一、重力势能

1．定义：物体的重力与所处高度的乘积。

2．大小：表达式Ep＝mgh；单位:焦耳，符号：J。

3．标矢性：重力势能是标量，只有大小、没有方向。

4．重力做功与重力势能变化的关系

(1)表达式：WG＝EP1－EP2＝－ΔEp。

(2)两种情况

5.重力势能的相对性、标矢性和系统性

重力势能

相对性

重力势能总是相对选定的参考平面而言的(该平面常称为零势能面)

标矢性

重力势能为标量，其正负表示重力势能大小。物体在参考平面上方时，重力势能为正值，在参考平面下方时，重力势能为负值

系统性

重力势能是物体与地球所组成的系统共有的

知识点二：重力做功

1．做功表达式

WG＝mgh＝mgh1－mgh2，式中h指初位置与末位置的高度差；h1、h2分别指初位置、末位置的高度。

2．做功的正负

物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。

3．做功的特点

物体运动时，重力对它做的功只跟它的_起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

4.重力做功与重力势能变化关系的理解

(1)无论物体是否受其他力的作用，无论物体做何种运动，关系式WG＝－ΔEp总是成立的。

(2)功是能量转化的量度，重力势能的变化是由重力做功引起的，重力做功的多少是重力势能变化的量度。

1．判断下列说法的正误．

(1)重力做功一定与路径无关，只与该物体初、末位置的高度差有关．(√)

(2)重力势能Ep1＝10J，Ep2＝－10J，则Ep1与Ep2方向相反．(×)

(3)重力做功WG＝－20J时，物体的重力势能减小20J．(×)

(4)同一弹簧长度不同时，弹性势能一定不同．(×)

2.质量为m的物体(可视为质点)从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，重力加速度为g，在此过程中，重力对物体做功为______，重力势能______(填“减少”或“增加”)了______．

答案mg(H＋h)减少mg(H＋h)

知识点一、重力做的功

1．重力做功只与重力和物体高度变化有关，与受到的其他力及运动状态、运动路径均无关．

2．物体下降时重力做正功，WG＝mgh；

物体上升时重力做负功，WG＝－mgh.

3．重力做功的特点可推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，即恒力做的功等于力与在力的方向上的位移大小的乘积，跟初、末位置有关．

【经典例题1】如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达eq\f(h,4)的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(重力加速度为g)()

A.eq\f(mgh,4)B.eq\f(3mgh,4)C．mghD．0

答案B

解析解法一分段法．

小球由A→B，重力做正功W1＝mgh

小球由B→C，重力做功为0，

小球由C→D，重力做负功W2＝－mg·eq\f(h,4)

故小球由A→D全过程中重力做功

WG＝W1＋W2＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(h,4)))＝eq\f(3,4)mgh，B正确．

解法二全过程法．

全过程，小球的高度差为h1－h2＝eq\f(3,4)h，故WG＝eq\f(3,4)mgh，B正确．

计算重力做功时，找出初、末位置的高度差Δh，直接利用公式WG＝mgΔh即可，无需考虑中间的复杂运动过程．

【变式训练1】如图所示，一个质量为m，均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使L/2长部分垂在桌面下，（桌面高度大于链条长度，取桌面为零势能面），则链条的重力势能为

A.0 B.-mgL C.-mgL D.-mgL

【答案】D

【解析】

【详解】将链条分成水平部分和竖直部分两段，水平部分的重力势能为零，竖直部分的重心中竖直段的中间，高度为，而竖直部分的重力为，这样竖直部分的重力势能为

这样链条总的重力势能为。

故选D。

知识点二、重力势能

1．重力势能

(1)重力势能Ep＝mgh具有相对性，与参考平面的选取有关，其中h是相对参考平面的高度．当物体在参考平面下方h处，重力势能Ep＝－mgh.

(2)重力势能是标量，但有正负，正负表示重力势能的大小．

(3)重力势能的变化ΔEp与参考平面的选取无关，它的变化是