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8.3动能和动能定理
【学习目标】
1.理解动能的概念
2.知道动能的定义式,会用动能的定义式进行计算
3.理解动能定理及其推导过程,知道动能定理的适用范围
【学习重点】
1.动能的概念
2.动能定理及其应用
【学习难点】
对动能定理的理解
知识点一、动能的表达式
1.动能:物体由于运动而具有的能
2.表达式:Ek=mv2,其中v是瞬时速度单位:焦耳
3.特点
(1)具有瞬时性,是状态量,与某一时刻(或位置)相对应。
(2)具有相对性,选取不同的参考系,同一物体的动能一般不同,一般是指相对于地面的动能。
(3)矢标性:是标量,没有方向,Ek≥0。
4.动能的变化量
(1)末状态的动能与初状态的动能之差,即。
(2)动能只有正值,没有负值,但动能的变化量却有正有负。
(3)动能的变化量是过程量,△Ek>0,表示物体的动能增加;△Ek<0,表示物体的动能减少。
知识点二、动能定理
1.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
2.表达式:
(1)表示物体的末动能
(2)表示物体的初动能
(3)W表示物体所受合力做的功,或者物体所受所有外力对物体做功的代数和。
3.适用范围
(1)动能定理既适用于求恒力做功,也适用于求变力做功。
(2)动能定理及适用于直线运动,也适用于曲线运动
1.判断下列说法的正误.
(1)某物体的速度加倍,它的动能也加倍.()
(2)两质量相同的物体,动能相同,速度一定相同.()
(3)合外力做功不等于零,物体的动能一定变化.()
(4)物体的速度发生变化,合外力做功一定不等于零.()
(5)物体的动能增加,合外力做正功.()
2.如图所示,质量为m的物块在水平恒力F的推动下,从粗糙山坡底部的A处由静止运动至高为h的坡顶B处,并获得速度v,A、B之间的水平距离为x,重力加速度为g,则重力做功为______,恒力F做功为________,物块的末动能为________,物块克服摩擦力做功为________.
知识点一、动能和动能定理
1.动能概念的理解
(1)动能的表达式Ek=eq\f(1,2)mv2.
(2)动能是标量,没有负值.
(3)动能是状态量,与物体的运动状态相对应.
(4)动能具有相对性,选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参考系.
2.动能定理
(1)在一个过程中合外力对物体做的功或者外力对物体做的总功等于物体在这个过程中动能的变化.
(2)W与ΔEk的关系:合力做功是物体动能变化的原因.
①合力对物体做正功,即W0,ΔEk0,表明物体的动能增大;
②合力对物体做负功,即W0,ΔEk0,表明物体的动能减小;
③如果合力对物体不做功,则动能不变.
(3)物体动能的改变可由合外力做功来度量.
【经典例题1】(多选)关于对动能的理解,下列说法正确的是()
A.凡是运动的物体都具有动能
B.动能像重力势能一样有正负
C.质量一定的物体,动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化
D.动能不变的物体,一定处于平衡状态
【变式训练1】(多选)在下列几种情况中,甲、乙两物体的动能相等的是()
A.甲的速度是乙的2倍,乙的质量是甲的2倍
B.甲的质量是乙的2倍,乙的速度是甲的2倍
C.甲的质量是乙的4倍,乙的速度是甲的2倍
D.质量相同,速度大小也相同,但甲向东运动,乙向西运动
知识点二、动能定理的简单应用
应用动能定理解题的一般步骤:
(1)选取研究对象(通常是单个物体),明确它的运动过程.
(2)对研究对象进行受力分析,明确各力做功的情况,求出外力做功的代数和.
(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2.
(4)列出动能定理的方程W=Ek2-Ek1,结合其他必要的辅助方程求解并验算.
【经典例题1】如图所示,物体在距斜面底端5m处由静止开始下滑,然后滑上与斜面平滑连接的水平面,若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4,斜面倾角为37°.求物体能在水平面上滑行的距离.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
【变式训练1】光滑水平面上有一物体,在水平恒力F作用下由静止开始运动,经过时间t1速度达到v,再经过时间t2,速度由v增大到2v,在t1和t2两段时间内,外力F对物体做功之比为()
A.1∶2 B.1∶3
C.3∶1 D.1∶4
一、单项选择题
1.如图所示,塔吊用钢绳沿竖直方向将质量为m的建材以加速度a匀加速向上提起h高,已知重力加速度为g,则在此过程中,下列说法正确的是()
A.建材重力做功为-mah B.建材的重力势能减少了mgh
C.建材所受的合外力做功为mgh D.建材所受钢绳拉力做功为m(a?g)h
2.按压式圆珠笔内装有一根小弹簧,尾
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