大学物理册习题答案(匡乐满主编).doc

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习题八

8-1根据点电荷场强公式，当被考察的场点距源点电荷很近(r→0)时，则场强E→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?

解:仅对点电荷成立，当时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．文档收集自网络，仅用于个人学习

8-2在真空中有，两平行板，相对距离为，板面积为，其带电量分别为+和-．则这两板之间有相互作用力，有人说=,又有人说，因为=,，所以=．试问这两种说法对吗?为什么?到底应等于多少?文档收集自网络，仅用于个人学习

解:题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为，另一板受它的作用力，这是两板间相互作用的电场力．文档收集自网络，仅用于个人学习

8-3一个点电荷q放在球形高斯面的中心，试问在下列情况下，穿过这高斯面的E通量是否改变？高斯面上各点的场强E是否改变？文档收集自网络，仅用于个人学习

(1)另放一点电荷在高斯球面外附近.

(2)另放一点电荷在高斯球面内某处.

(3)将原来的点电荷q移离高斯面的球心，但仍在高斯面内.

(4)将原来的点电荷q移到高斯面外.

答：根据高斯定理，穿过高斯面的电通量仅取决于面内电量的代数和，而与面内电荷的分布情况及面外电荷无关，但各点的场强E与空间所有分布电荷有关，故：文档收集自网络，仅用于个人学习

(1)电通量不变，?1＝q1/?0，高斯面上各点的场强E改变

(2)电通量改变，由?1变为?2＝(q1＋q2)/??0，高斯面上各点的场强E也变

(3)电通量不变，仍为?1．但高斯面上的场强E会变。

(4)电通量变为0，高斯面上的场强E会变.

8-4以下各种说法是否正确，并说明理由.

(1)场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，场强也一定为零.

(2)在电势不变的空间内，场强一定为零.

(3)电势较高的地方，场强一定较大；场强较小的地方，电势也一定较低.

(4)场强大小相等的地方，电势相同；电势相同的地方，场强大小也一定相等.

(5)带正电的带电体，电势一定为正；带负电的带电体，电势一定为负.

(6)不带电的物体，电势一定为零；电势为零的物体，一定不带电.

答：场强与电势的微分关系是,.场强的大小为电势沿等势面法线方向的变化率，方向为电势降落的方向。场强与电势的积分关系，文档收集自网络，仅用于个人学习

因此,

(1)说法不正确.

(2)说法正确.

(3)说法不正确.

(4)说法不正确

(5)说法不正确

(6)说法不正确.

习题8-5图xy8-5如图所示，在直角三角形ABC的A点处，有点电荷q1＝1.8×10－9C，B点处有点电荷q2＝－4.8×10－9C，试求

习题8-5图

x

y

解：如图建立坐标

大小:E=3.24×104V﹒m-1,

方向:,?=-33.70

8-6均匀带电细棒，棒长L＝20cm，电荷线密度λ＝3×10－8C·m－1.求：(1)棒的延长线上与棒的近端相距d1＝8cm处的场强；(2)棒的垂直平分线上与棒的中点相距d2＝8cm处的场强.文档收集自网络，仅用于个人学习

0dx

0

dx

B

Q

P

A

dE

a

d21

d11

y

x

(1)在带电直线上取线元，其上电量在点产生场强为

=0.24654×104N.C-1,方向水平向右

(2)同理方向如图所示

由于对称性，即只有分量，

∵

=0.526×104N.C-1

方向沿轴正向

8-7用均匀带电q＝3.12×10－9C的绝缘细棒弯成半径R＝50cm的圆弧，两端间隙d＝2.0cm，求圆心处场强的大小和方向.文档收集自网络，仅用于个人学习

xdEy??1?2解：取一圆弧，对称建一坐标如图示。在圆弧

x

dE

y

?

?1

?2

在点产生场强大小为

方向沿半径方向

则

积分

根据圆对称性，圆心处场强只需计算密度相同的异号间隙弧长电场。

,rad,

=0.7720N.C-1

方向指向间隙中心。

8-8(1)点电荷位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?文档收集自网络，仅用于个人学习

解:(1)由高斯定理

立方体六个面，当在立方体中心时，每个面上电通量相等

∴各面电通量．

(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长的立方体，使处于边长的立方体中心，则边长的正