华东师大版8年级数学下册全册课件（2024年春季版）.pptx

华东师大版八年级数学下册

全册教学课件

第16章分式

16.1分式及其基本性质

1.分式

华师大版八年级数学下册

下列有理式中哪些是整式？

整式有：

做一做

请你来填一填:

(1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它

的另一边长为_______米;

(2)面积为S平方米的长方形一边长a米，则它

的另一边长为_______米;

(3)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千

克，则每千克苹果的售价是______元.

两个整数相除,

可以表示成分数的

形式,两个整式相除,

可以怎样表示呢?

【归纳结论】形如(A、B是整式，

且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.

其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.

整式和分式统称有理式，即有

例1

下列有理式中，哪些是整式?哪些是分式?

解整式有：

分式有：

例2

当x取什么值时，下列分式有意义?

要使分式有意义，必须且只需分母的值不等于零.

解

(1)分母x–1≠0，即x≠1.

所以，当x≠1时，分式有意义.

(2)分母2x+3≠0，即x≠.

所以，当x≠时，分式有意义.

1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

解：(2)、(4)是整式，(1)、(3)是分式．

2.若分式的值为零，则x的值为

____.

分析：分式的值为0的条件是：（1）

分子=0；（2）分母≠0两个条件需同

时具备，缺一不可．

2.若分式的值为零，则x的值为_1___.

解：=0，则|x|-1=0，即x=±1，

且x+1≠0，即x≠-1．故x=1．故若分

式的值为零，则x的值为1．

3.若分式有意义，则x的取值范围

是（A）

A.x≠3B.x≠-3

C.x＞3D.x＞-3

4.无论x为何值时，下列分式一定有意义

的是（D）

A.B.

C.D.

形如(A、B是整式，且B中含有字

母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分

式的分子，B叫做分式的分母.

整式和分式统称有理式，即有

1.从教材习题中选取.

2.完成练习册本课时的习题.

同学们，通过这节课的学习

，你有什么收获呢？

谢谢大家

第16章分式

16.1分式及其基本性质

2.分式的基本性质

华师大版八年级数学下册

你还记得分数的

基本性质吗？

分数的基本性质：分数的分子和分

母同时乘或者除以相同的数(0除外)，

分数的大小不变。

想一想

1.的依据是什么？

2.与相等吗？

在进行分数的化简与运算时，常常

要进行约分和通分，其主要依据是分数

的基本性质.

分式的基本性质：分式的分子和分母都

乘以（或都除以）同一个不等于零的整式，

分式的值不变。

与分数类似，根据分式的基本性质，

可以对分式进行约分和通分.

例

3约分:

分子与分母没有公因式

的分式称为最简分式

例

4通分:

分式的通分，即要求把几个异分母的分式分

别化为与原来分式相等的同分母分式.通分的关键

是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因

式的最高次幂的积作为公分母（即最简公分母）.

小结

约分的步骤:①找出分子和分母公因式并提取；

②将分式的分子和分母同时除以公

因式；

③结果化为最简分式或整式.

通分的关键是确定几个分式的最简公分母.

1.分式：

中，最简分式有（B）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

2.若把分式中的x和y都扩大3倍，那

么分式的值（C）

A.扩大3倍B.不变

C.缩小3倍D.缩小6倍

3.在下列分