人教版高中物理必修第2册 精品讲义 8.4 机械能守恒定律（原卷版）.docVIP

8.4机械能守恒定律

【学习目标】

1．正确理解机械能及机械能守恒定律的内容。

2．能判断物体的机械能是否守恒。

3．掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法。

【学习重点】

1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程、理解什么是机械能守恒定律。

2．在具体的问题中判定机械能是否守恒，学会用数学表达式表示机械能守恒。

【学习难点】

1．从能量转化和功能关系出发理解机械能守恒具体需要什么条件。

2．正确判断研究对象在物理过程中的机械能是否守恒，正确分析整个系统所具有的机械能

知识点一、动能与势能的相互转化

1．重力势能与动能

只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，重力势能转化成了动能能；若重力做负功，则动能转化为重力势能。

2．弹性势能与动能

只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，则弹簧弹性势能减少，物体的动能增加，弹性势能能转化为动能。

3．机械能

(1)定义：重力势能、弹性势能和动能的总称，表达式为E＝Ek＋Ep。

(2)动能与势能的相互转化：通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式。

知识点二、机械能守恒定律

1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。

2.守恒定律表达式

(1)Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1。

(2)E2＝E1。

3.机械能守恒的条件

只有重力或弹力做功，可以从以下四个方面进行理解：

(1)物体只受重力或弹力作用。

(2)存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。

(3)其他力做功，但做功的代数和为零。(相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化)

1．判断下列说法的正误．

(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化．()

(2)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用．()

(3)合力做功为零，物体的机械能一定保持不变．()

(4)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒．()

2.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为g，以桌面所在水平面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为________．

知识点一、对机械能守恒定律的理解

1．对机械能守恒条件的理解

(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化．

(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．

(3)只有重力和弹力做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化．

(4)除受重力或弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和始终为零．

2．判断机械能是否守恒的方法

(1)做功条件分析：只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功或做功的代数和始终为零．

(2)能量转化分析：系统内只有动能、重力势能及弹性势能的相互转化，即系统内只有物体间的机械能相互转移，则机械能守恒．

(3)定义判断法：如物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动时，动能不变，势能变化，机械能不守恒．

【经典例题1】如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()

A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒

B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒

C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落、B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒

D．丁图中，系在橡皮条一端的小球向下摆动时，小球的机械能守恒

【变式训练1-1】在下列情况中，机械能守恒的是()

A．飘落的树叶

B．沿着斜面匀速下滑的物体

C．被起重机匀加速吊起的物体

D．不计空气阻力，推出的铅球在空中运动的过程

【变式训练1-2】(多选)如图5，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其上方A位置有一小球，小球从静止开始下落到B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．不计空气阻力，则小球()

图5

A．下落至C处速度最大

B．由A至D的过程中机械能守恒

C．由B至D的过程中，动能先增大后减小

D．由A运动到D时，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

知识点二、机械能守恒定律的应用

1．机械能守恒定律常用的三种表达式

(1)从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)

此式表示系统两个状态的机械能总量相等．

(2)从能的转化角度看：ΔEk＝－ΔEp

此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量．

(3)从能的转移角度看：ΔEA增＝ΔEB减

此式表示系统A部分机械能的增加量等于系统剩余部分，即B部分机械能的减少量．

2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤

(1)根据题意选取研究对象；

(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒．

(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在此过程中的初态和末态