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分式的乘除法（精选7篇）

分式的乘除法篇1

一、教学过程

【复习提问】

1.分式的基本性质？

2.分式的变号法则？

【新课】

数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）

从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨

师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸

说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立

刻欣喜地说：“够了！够了！”

问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？

分数约分的方法及依据是什么？

1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？

同学分组争论，最终达成共识.

2.老师小结：

（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约

分.

（2）分式约分的依据：分式的基本性质.

（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分

母的公因式.

（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分

式.

3.例题与练习：

例1约分：

（1）；

第1页共18页

请同学观看思索：①有没有公因式？②公因式是什么？

解：.

小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分

母中相同因式的最低次幂，留意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时，

一般先把负号提到分式本身的前边.

（2）；

请同学分析如何约分.

解：.

小结：①当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依

据分式的基本性质进行约分.②留意对分子、分母符号的处理.

（3）；

解：原式.

（4）；

解：原式

.

（5）；

解：原式.

例2化简求值：

.其中，.

分析：约分是实现化简分式的一种手段，通过约分可把分式化成最简，而

最简分式为分式间的进一步运算供应了便利条件.

解：原式.

当，时.

.

二、随堂练习

教材P65练习1、2.

三、总结、扩展

1.约分的依据是分式的基本性质.

第2页共18页

2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相

同因式的最低次幂，分子、分母和系数约去它们的最大公约数.

3.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.

四、布置作业

教材P73中2、3.

补充思索争论题：

1.将下列各式约分：

（1）；（2）；

（3）

2.已知，则

五、板书设计

分式的乘除法篇2

一、教学过程

【复习提问】

1.分式的基本性质？

2.分式的变号法则？

【新课】

数学小笑话：（配上漫画插图幻灯片）

从前有个不学无术的富家子弟，有一次，父母出远门去办事，把他交给厨

师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？”他哭丧着脸

说：“不够，不够！”厨师又问：“那我就一天给你吃六个，怎么样？”他立

刻欣喜地说：“够了！够了！”

问：这个富家子弟为什么会犯这样的错误？

分数约分的方法及依据是什么？

1.提出课题：分式可不行以约分？依据什么？怎样约分？约到何时为止？

同学分组争论，最终达成共识.

2.老师小结：

（1）约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约

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分.

（2）分式约分的依据：分式的基本性质.

（3）分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分

母的公因式.

（4）最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分

式.