理论力学动力学知识点总结及理论力学复习题.pdfVIP

1.质点动力学的基本方程

2.知识总结

3.1.牛顿三定律适用于惯性参考系。

质点具有惯性，以其质量度量；

作用于质点的力与其加速度成比例；

作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。

4.2.质点动力学的基本方程。

质点动力学的基本方程为，应用时取投影形式。

5.3.质点动力学可分为两类基本问题。

质点动力学可分为两类基本问题：

6.（1）.已知质点的运动，求作用于质点的力；

7.（2）.已知作用于质点的力，求质点的运动。

8.求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分

的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这

两类的综合问题称为混合问题。

9.动量定理

10.知识点总结

11.1.牛顿三定律适用于惯性参考系。

质点具有惯性，以其质量度量；

作用于质点的力与其加速度成比例；

作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。

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12.2.质点动力学的基本方程。

质点动力学的基本方程为，应用时取投影形式。

13.3.质点动力学可分为两类基本问题。

质点动力学可分为两类基本问题：

14.（1）.已知质点的运动，求作用于质点的力；

15.（2）.已知作用于质点的力，求质点的运动。

16.求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积

分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，

这两类的综合问题称为混合问题。

17.常见问题

18.问题一在动力学中质心意义重大。质点系动量，它只取决于质点系质量及质

心速度。

19.问题二质心加速度取决于外力主失，而与各力作用点无关，这一点需特别注

意。

20.动量矩定理

21.知识点总结

22.1.动量矩。

质点对点O的动量矩是矢量。

23.质点系对点O的动量矩是矢量。

若z轴通过点O，则质点系对于z轴的动量矩为

。

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24.若C为质点系的质心，对任一点O有。

25.2.动量矩定理。

对于定点O和定轴z有

26.

27.若C为质心，Cz轴通过质心，有

28.

29.

30.3.转动惯量。

31.若zC与z轴平行，有

32.

33.4.刚体绕z轴转动的动量矩。

刚体绕z轴转动的动量矩为

34.

35.若z轴为定轴或通过质心，有

36.

37.5.刚体的平面运动微分方程。

38.

39.常见问题

40.问题一要注意，计算动量矩时，仅仅计算对质心动量矩时，用静止坐标系或

用随质心平移的坐标系都可以，两者的计算结果是相同的。对一般的动点，两者

计算结果不同，必须用静止坐标系计算，或用书中的公式计算。

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41.问题二要注意，动量矩定理仅仅对定点或质心成立