第五章 一元一次方程能力提优检测卷2024-2025学年人教版七年级数学上册.docxVIP

第五章一元一次方程能力提优检测卷

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知下列方程：①1+x2=x3+1;②x+y=3;③x=0;④x2+4x=3;⑤-3=5x;⑥

A.①③⑤B.①③C.①③⑥D.⑤⑥

2.下列方程的变形中，运用了“等式的基本性质1”的是()

A.由4x-x=--2-4,得3x=-6

B.由6x=3,得x

C.由2x5

D.由2x—3=7x+4,得2x—7x=4+3

3.下列方程中，与方程2x-3=x+2的解相同的是()

A.2x-1=xB.x-3=2

C.3x=x+5D.x+3=2

4.下列方程的变形中，变形正确的同学是()

A.小明B.小红C.小英D.小聪

5.某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，应分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套?若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为()

A.3×5x=2×10(35-x)

B.2×5x=3×10(35-x)

C.3×10x=2×5(35-x)

D.2×10x=3×5(35-x)

6.如果单项式-x3y??3与12x

A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4

7.已知式子ax2+bx-3是关于x的一次多项式，若关于x的一元一次方程ax-3=kx-8的解是

()

A.4B.5C.6D.7

8.一项工程，A单独做10天完成，B单独做15天完成，若A先做5天，再A，B两人合作，则完成全部工程23?，共

A.8天B.7天C.6天D.5天

9.方程|1+x

A.x=5或x=-7B.x=-5或x=7

C.x=3或x=-2D.x=2或x=--3

10.小明在做作业时，发现方程x-43=x

A.—1B.—2C.2D.1

二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)

11.已知a-2x|a|-1+4=0

12.若关于x的方程；2k+3x=4与x+2=0

13.小明按照标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，这双鞋的实际售价为元.

14.已知x=n是关于x的方程x=n121-4x=-m

15.某市为了鼓励居民节约用水，按如下标准收费：若每月每户用水量不超过15t，按每吨1元收费；若超过15t，则超过部分按每吨2元收费.如果某户居民五月缴纳水费29元，那么该居民这个月实际用水t.

三、解答题(本题共8小题，共75分.解答时应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

16.(10分)解方程:

1

2

17.(8分)本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小凡的解题过程：

解方程：3

解：33x

9x—3=6—4x—4.②

9x+4x=6-4-3.③

13x=-1.④

x=-1

(1)请仔细阅读以上解题过程，你认为小凡哪些步骤运算错误?并说明理由.

(2)请把正确的解题过程写在横线上，并在括号内填上对应步骤的理论依据.

正确解法：

去分母,得().

去括号，得.

移项,得().

合并同类项，得.

系数化为1，得.

18.(8分)小王在解关于x的方程2-2x-43=3a-2x

(1)求a的值;

(2)求方程正确的解.

19.(8分)已知A=

(1)当x为何值时，A，B互为相反数?

(2)当x为何值时，2A-B=1?

20.(8分)若关于x的一元一次方程ax=b(a≠0)的解恰好为a+b，即x=a+b，则称该方程为“友好方程”.例如：方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+2,则方程.2x=-4为“友好方程

21.(8分)有一些相同的房间需要粉刷墙面，某一天3名一级技工粉刷8个房间，结果还有50m2没有粉刷完；同样时间5名二级技工粉刷完10个房间外，还