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昆明八中2024-2025学年上学期9月学情监测
初三年级数学试卷
考试时间:80分钟满分:100分
第Ⅰ卷(选择题)
一、单选题(每题2分,共30分)
1.2023年11月26日,云南省丽江至香格里拉铁路开通运营,迪庆藏族自治州结束了不通铁路的日子.据中国铁路昆明局集团消息,截至2024年4月26日,累计发送旅客超280000人次,数据“280000”用科学记数法表示应为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查科学记数法表示较大的数,熟练掌握其定义是解题的关键.将一个数表示成的形式,其中,为整数,这种记数方法叫做科学记数法,据此即可求得答案.
【详解】解:,
故选:C.
2.如图的图形中,是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义,根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可:把一个图形绕着某一个点旋转,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.
【详解】解:A.不中心对称图形,故此选项不符合题意;
B.不中心对称图形,故此选项不符合题意;
C.不是中心对称图形,故此选项不符合题意;
D.是中心对称图形,故此选项符合题意;
故选:D.
3.如图,是的平分线,,若,则的度数为()
A.17.5° B.35° C.55° D.70°
【答案】B
【解析】
【分析】根据两直线平行,同位角相等,可得,再根据角平分线的定义可得,从而可得结果.
【详解】解:∵,
∴,
∵是的平分线,
∴,故B正确.
故选:B.
【点睛】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,熟记平行线的性质是解题的关键.
4.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了同底数幂乘除法计算,积的乘方和幂的乘方计算,熟知相关计算法则是解题的关键.
【详解】解:A、,原式计算错误,不符合题意;
B、,原式计算错误,不符合题意;
C、,原式计算正确,符合题意;
D、,原式计算错误,不符合题意;
故选:C.
5.如图,已知,则不一定能使的条件是(????)
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查三角形全等的判定,熟记三角形全等的判定方法是关键.根据全等三角形的判定定理、、、分别进行分析即可.
【详解】解:A、由,,,可利用定理判定,故此选项不合题意;
B、,,是边边角,则与不一定全等,故此选项符合题意;
C、由,,,可利用定理判定,故此选项不合题意;
D、由,,,可利用定理判定,故此选项不合题意;
故选:B.
6.学习整式后,小红写下了这样一串单项式:,,,,,,,请你写出第个单项式(用含的式子表示)为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据单项式的规律即可得到结论.
【详解】,
,
,
第n个单项式为:,
故选:C.
【点睛】本题考查列代数式,解题的关键是理清题意,找到数字间的规律.
7.若方程没有实数根,则m的取值范围是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了根的判别式:一元二次方程的根与有如下关系:当时,方程有两个不相等的实数根;当时,方程有两个相等的实数根;当时,方程无实数根.
根据判别式的意义得到,即可求解.
【详解】解:∵关于的一元二次方程没有实数根.
∴,即,
解得,,
故选:A.
8.高尔基说:“书,是人类进步的阶梯”.阅读可以丰富知识,拓展视野,充实生活,给我们带来愉快.英才中学计划在各班设立图书角,为合理搭配各类书籍,学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题,对全校学生进行抽样调查,收集整理喜爱的书籍类型(A.科普,B.文学,C.体育,D.其他)数据后,绘制出两幅不完整的统计图,则下列说法错误的是()
A.样本容量为400 B.类型D所对应的扇形的圆心角为
C.类型C所占百分比为 D.类型B的人数为120人
【答案】C
【解析】
【分析】根据类型的条形统计图和扇形统计图信息可判断选项;利用乘以可判断选项;利用类型的人数除以样本总人数可判断选项;利用类型所在百分比乘以样本总人数即可判断选项.
【详解】解:,则样本容量为400,选项A说法正确;
,则选项B说法正确;
,则选项C说法错误;
(人),则选项D说法正确;
故选:C.
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联,熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键.
9.如图,矩形的对角线相交于点O,若,,则的长为()
A.3 B. C.2 D.1
【答案】A
【解析】
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