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全等图形在北师大版七年级的解读

全等图形是指在大小和形状上完全相同的两个或多个图形。北师大版七年级的教材中，全等图形是一个重要的概念，学生需要通过学习全等图形的性质和判定方法，掌握全等图形的应用。

一、教学内容

1.全等图形的定义：介绍全等图形的概念，让学生了解全等图形的性质。

2.全等图形的性质：介绍全等图形的大小、形状和位置关系，以及全等图形的对应边和对应角相等。

3.全等图形的判定方法：介绍SSS、SAS、ASA和AAS四种判定方法，让学生学会判断两个图形是否全等。

二、教学目标

1.了解全等图形的概念，掌握全等图形的性质和判定方法。

2.能够运用全等图形的性质和判定方法解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点

重点：全等图形的性质和判定方法。

难点：理解全等图形的概念，掌握全等图形的判定方法。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、全等图形模型。

学具：课本、练习本、尺子、圆规、剪刀、胶水。

五、教学过程

1.实践情景引入：让学生观察两个形状相同的图形，提问它们是否全等。

2.概念讲解：讲解全等图形的定义，让学生理解全等图形的性质。

3.性质讲解：讲解全等图形的大小、形状和位置关系，以及全等图形的对应边和对应角相等。

4.判定方法讲解：讲解SSS、SAS、ASA和AAS四种判定方法，让学生学会判断两个图形是否全等。

5.例题讲解：出示一些全等图形的例题，让学生运用判定方法进行判断。

6.随堂练习：让学生自主完成一些全等图形的练习题，巩固所学知识。

7.作业布置：布置一些全等图形的练习题，让学生课后巩固。

六、板书设计

板书内容：全等图形的性质和判定方法。

板书设计：用粉笔在黑板上写出全等图形的定义、性质和判定方法，以及一些关键词，如“对应边相等”、“对应角相等”等。

七、作业设计

1.判断下列图形是否全等，并说明理由：

（1）两个边长为3cm的正方形

（2）两个腰长为4cm，底边长为6cm的等腰三角形

（3）两个直径为8cm的圆

答案：

（1）全等，因为它们的大小和形状完全相同。

（2）全等，因为它们的底边相等，腰长也相等。

（3）全等，因为它们的直径相等，所以半径也相等。

2.应用题：

一块矩形铁片，长8cm，宽6cm，剪出一个边长为4cm的正方形后，剩余部分是否与原矩形全等？说明理由。

答案：剩余部分与原矩形全等，因为剪去的正方形的边长等于原矩形的一半，所以剩余部分的大小和形状与原矩形完全相同。

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过讲解全等图形的性质和判定方法，让学生掌握了全等图形的应用。在教学过程中，通过实践情景引入、例题讲解和随堂练习，使学生能够更好地理解和运用所学知识。作业设计中，布置了一些判断全等图形的题目，让学生课后巩固。

拓展延伸：可以让学生进一步学习全等图形的应用，如在全等图形的基础上进行图形的变换和组合，解决更复杂的问题。同时，也可以引导学生探索全等图形的其他性质和判定方法，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

重点和难点解析

一、全等图形的性质和判定方法

全等图形是数学中一个重要的概念，它指的是在大小和形状上完全相同的两个或多个图形。在全等图形的学习中，我们需要关注两个方面的内容：性质和判定方法。

性质是指全等图形所固有的特征，主要包括大小、形状和位置关系。全等图形的大小是完全相同的，即它们的面积和体积相等。全等图形的形状也是完全相同的，即它们的边长、角度和曲线形状都相同。全等图形的位置关系是指它们在空间中的相对位置，全等图形的位置关系可以是重合的，也可以是相互平行的。

判定方法是指判断两个图形是否全等的方法。在初中数学中，我们学习了四种判定方法：SSS、SAS、ASA和AAS。SSS是指如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。SAS是指如果两个三角形的两边和它们夹角分别相等，则这两个三角形全等。ASA是指如果两个三角形的两角和它们夹边分别相等，则这两个三角形全等。AAS是指如果两个三角形的两角和其中一边分别相等，则这两个三角形全等。

二、全等图形的判定方法

在全等图形的判定方法中，我们需要特别关注SSS、SAS、ASA和AAS四种方法。这四种方法是判断两个三角形全等的基础，也是解决实际问题的关键。

SSS是指如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。这种方法是最直观的，因为它只需要比较三条边的长度。例如，如果两个三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm和3cm、4cm、5cm，则这两个三角形全等。

SAS是指如果两个三角形的两边和它们夹角分别相等，则这两个三角形全等。这种方法需要比较两条边的长度和它们夹角的大小。例如，如果两个三角形的两边分别为3cm、4cm和3cm、4cm，且夹角都为90°，则这两个三角形全等