2021年甘肃省天水市中考数学试卷真题.docx

2021年甘肃省天水市中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.

1．3的倒数是（）

A．﹣3B．3C．﹣D．

2．2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛、创新发展拓荒牛、艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．下列运算正确的是（）

A．+＝3B．4﹣＝4C．×＝D．÷＝4

4．中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助.预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献.数据“50亿”用科学记数法表示为（）

A．5×108B．5×109C．5×1010D．50×108

5．将直线y＝5x向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（）

A．y＝5x﹣2B．y＝5x+2C．y＝5（x+2）D．y＝5（x﹣2）

6．如图，直线DE∥BF，Rt△ABC的顶点B在BF上，若∠CBF＝20°，则∠ADE＝（）

EA．70°B．60°C．75°D．80°

E

O7．如图，点A，B，C，D，E在。O上，AB＝CD，∠AOB＝42°，则∠CED＝（）

O

DA．48°B．24°C．22°D．21°

D

ACB8．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各

A

C

B

多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（）

A．B．C．D．

9．对于任意的有理数a，b，如果满足+＝，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为

（a，b）.若（m，n）是“相随数对”，则3m+2[3m+（2n﹣1）]＝（）

A．﹣2B．﹣1C．2D．3

10．如图1，在△ABC中，AB＝BC，BD⊥AC于点D（AD＞BD）.动点M从A点出发，沿折线AB→

BC方向运动，运动到点C停止.设点M的运动路程为x，△AMD的

面积为y，y与x的函数图象如图2，则AC的长为（）

A．3B．6C．8D．9

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.

11．因式分解：4m﹣2m2＝.

12．关于x的不等式x﹣1＞的解集是.

13．关于x的方程x2﹣2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是.

14．开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：

体温（℃）

36.3

36.4

36.5

36.6

36.7

36.8

天数（天）

2

3

3

4

1

1

这14天中，小芸体温的众数是℃.

15．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，∠AED＝90°，∠EAD＝30°，F是AD边的中点，EF＝4cm，则BE＝cm.

16．若点A（﹣3，y1），B（﹣4，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1y2.（填“＞”或“＜”或“＝”）

17．如图，从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为dm2.

18．一组按规律排列的代数式：a+2b，a2﹣2b3，a3+2b5，a4﹣2b7，…，则第n个式子是.

三、解答题：本大题共5小题，共26分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19．计算：