江苏省太仓市2025届九上数学开学联考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省太仓市2025届九上数学开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知关于x的方程mx2+2x﹣1＝0有实数根，则m的取值范围是（）

A．m≥﹣1 B．m≤1 C．m≥﹣1且m≠0 D．m≤1且m≠0

2、（4分）若一次函数y=m-1x-3的图象经过第二、三、四象限，则

A．m0 B．m0 C．m1 D．m1

3、（4分）下列关于x的方程是一元二次方程的是

A． B．

C． D．

4、（4分）下列由左到右变形，属于因式分解的是

A． B．

C． D．

5、（4分）将不等式＜2的解集表示在数轴上，正确的是（）

A． B．

C． D．

6、（4分）一组数据：201、200、199、202、200，分别减去200，得到另一组数据：1、0、﹣1、2、0，其中判断错误的是（）

A．前一组数据的中位数是200

B．前一组数据的众数是200

C．后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200

D．后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去200

7、（4分）二次根式中，字母a的取值范围是（）

A．a＜﹣ B．a＞﹣ C．a D．a

8、（4分）下列条件：

①两组对边分别平行

②两组对边分别相等

③两组对角分别相等

④两条对角线互相平分

其中，能判定四边形是平行四边形的条件的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）梯形ABCD中，AD∥BC，E在线段AB上，且2AE=BE，EF∥BC交CD于F，AD=15，BC=21，则EF=__________．

10、（4分）设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，若a＝6，c＝10，则b＝_____．

11、（4分）已知，函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数.

12、（4分）如图，两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB＝4cm，BC＝3cm，则FC＝_____．

13、（4分）人体中红细胞的直径约为0.0000077m，数据0.0000077用科学记数法表示为________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，将?ABCD的边AB延长到点E，使，DE交边BC于点F．

求证：；

若，求证：四边形BECD是矩形．

15、（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且的面积为5，求点P的坐标．

16、（8分）如图所示，的顶点在的网格中的格点上，

画出绕点A逆时针旋转得到的；

画出绕点A顺时针旋转得到的

17、（10分）如图,菱形对角线交于点，，，与交于点.

（1）试判断四边形的形状，并说明你的理由；

（2）若,求的长.

18、（10分）如图,在中,；线段是由线段绕点按逆时针方向旋转得到,是由沿方向平移得到,且直线过点.

(1)求的大小．

(2)求的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，中，是延长线上一点，，连接交于点，若平分，，则________．

20、（4分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF，其中正确的是______（只填写序号）．

21、（4分）计算：.

22、（4分）已知，那么的值为____________．

23、（4分）一组数据；1，3，﹣1，2，x的平均数是1，那么这组数据的方差是_____．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，DE∥BC，DF∥BE，求证：．

25、（10分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书.甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，如果用900元购买图书，则单独购买甲图书比单独购买乙