2010-2023历年第二十二“希望杯”全国初一数学邀请赛.docxVIP

2010-2023历年第二十二“希望杯”全国初一数学邀请赛

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于(???)

A．4

B．6

C．8

D．10

2.若a=2009，b=，则???；

3.规定：，，若m是最小的质数，n是大于100的最小的合数，则，；

4.若一个三角形的三条边的长是a，b，c，并且满足恒等式，则这个三角形是(???)

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

5.若，其中a，b，c代表非零数字，则????；

6.如果a，b是互为相反数，c，d是互为倒数，x的经验值等于2，那么?的值是??????；

7.陈老师给42名学生每人买了一件纪念品，其中有：每支12元的钢笔，每把4元的圆规，每册16元的词典，共用了216元，则陈老师买了钢笔?????支，词典?????册；

8.如图，∠C=45°，∠B=45°+2，∠C=45°+3，AE平分∠BAD，则∠CAE=?；

9.对有理数a，b，有以下四个判断：

①若|a|=b，则a=b；???????②若|a|b，则|a||b|；

③若，则；④若|a||b|，则ab；

其中正确的判断的个数是(???)

A．1

B．2

C．3

D．4

10.当时，成立，则(???)

A．0

B．1

C．99.25

D．99.75

11.甲乙两人沿同一路线骑车(匀速)从A到B，甲需要30分钟，乙需要40分钟，如果乙比甲早出发6分钟，则甲追上乙以后，乙再经过(???)分钟到达B；

A．25

B．20

C．16

D．10

12.计算：??????；

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：2011解：?

=(a+b)(a+2b)

把a=2009，b=-2010代入上式有：

=(2009-2010)(2009-22010)

=2011

故答案为：2011

3.参考答案：-9996，-10396

4.参考答案：B

5.参考答案：117考点：数的十进制．

分析：首先根据题意得：（20+a）（300+10b+c）=117，又由百位数字是6，a，b，c代表非零数字，可得2a+3b≤6，即可求得a与b的值，代入易得c的值，则问题得解．

解答：解：∵

∴（20+a）（300+10b+c）=6000+200b+20c+300a+10ab+ac=6000+100（2a+3b）+20c+10ab+ac，

∵百位数字是6，a，b，c代表非零数字，

∴2a+3b≤6，

∴a=1，b=1，

∵（20+a）（300+10b+c）=6000+500+20c+10+c=6657，

∴c=7．

故=117．

故答案为：117．

6.参考答案：20考点：代数式求值．

分析：先根据题意列出等式a+b=0，cd=1，x=4；然后将转化为含有a+b、cd、x的代数式的形式；最后代入求值即可．

解答：解：根据题意，得

a+b=0，cd=1；

∵x的绝对值等于2，

∴x=4；

∴

=（x）+cdx-（a+b）

=16+4

=20．

故答案为：20．

点评：本题考查了代数式求值．解答此题时，必须弄清倒数、相反数的定义．

7.参考答案：3,2

8.参考答案：126°

9.参考答案：

10.参考答案：D

11.参考答案：C

12.参考答案：2

=

=

=

=2