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2023—2024学年天津市滨海新区高二下学期期末数学试卷
一、单选题
(★)1.已知集合,则()
A.
B.
C.
D.
(★★)2.下列函数中,在区间上单调递减的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)3.设为实数,且,则“”是“的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
(★)4.今年贺岁片,《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生2》引爆了电影市场,小明和他的同学一行五人决定去看这三部电影,每人只看一部电影,则不同的选择共有()
A.10种
B.60种
C.125种
D.243种
(★★)5.三个数的大小关系是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)6.如图所对应的函数的解析式可能是()
A.
B.
C.
D.
(★★)7.下列说法正确的个数是()
①线性相关系数越接近1,两个变量的线性相关程度越强;
②独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系;
③在回归分析中,可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适,带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高;
④甲、乙两个模型的决定系数分别约为0.88和0.80,则模型甲的拟合效果更好.
A.1
B.2
C.3
D.4
(★)8.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设中国空间站要安排甲,乙,丙,丁,戊,己6名航天员开展实验,设事件A=“有4名航天员在天和核心舱”,事件B=“甲乙二人在天和核心舱”,则()
A.
B.
C.
D.
(★)9.计算的值为()
A.2
B.3
C.4
D.5
(★)10.现在,很多人都喜欢骑“共享单车”,但也有很多市民并不认可.为了调查人们对这种交通方式的认可度,某同学从交通拥堵严重的A城市和交通拥堵不严重的B城市分别随机调查了20名市民,得到了一个市民是否认可的样本,具体数据如下列联表:
A
B
总计
认可
15
8
23
不认可
5
12
17
总计
20
20
40
0.10
0.05
0.025
2.706
3.841
5.024
附:.
根据表中的数据,下列说法中,正确的是()
A.没有95%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
B.有97.5%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
C.可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
D.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
二、多选题
(★★★★)11.已知函数,则下列结论
①函数在R上为增函数;②函数过定点;
③函数为偶函数;④当时,函数的最小值是0.
其中正确的是()
A.①②
B.②③
C.③④
D.②③④
三、单选题
(★★★★)12.已知函数,若方程有三个不同的实数根,且,则的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
四、填空题
(★★)13.若随机变量,且,则____________.
(★)14.函数的定义域是____________.
(★★)15.天津高考实行“六选三”选科模式,赋予了学生充分的自由选择权.甲、乙、丙三所学校分别有75%,60%,60%的学生选了物理,这三所学校的学生数之比为2∶1∶1,现从这三所学校中随机选取一个学生,则这个学生选了物理的概率为____________.
(★★)16.已知二项式关于x的展开式中,所有项的系数之和为32,则展开式中的系数为____________.(用数字作答)
(★★)17.在下表的统计量中,有一个数值不清晰,用m表示.
x
1
2
3
4
5
y
6.3
7.4
8.1
8.7
m
已知表中数据的经验回归方程同时满足:①过点;②x每增加一个单位,y增加0.9个单位,则____________当;时,____________.
(★)18.随机变量的概率分布列如下表:
2
3
4
P
a
b
a
根据随机变量的分布列,计算出____________,若,则b的数值应是____________.
(★★)19.已知,直线与曲线相切
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