2023—2024学年西藏日喀则市江孜高级中学高一下学期期末考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年西藏日喀则市江孜高级中学高一下学期期末考试数学试卷

一、单选题

(★★★)1.（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知复数满足（是虚数单位），则（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.集合中的角所表示的范围（阴影部分）是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.高考结束后，为了分析该校高三年级1000名学生的高考成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法中正确的是（）

A．100名学生是个体

B．样本容量是100

C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本

D．1000名学生是样本

(★★)5.已知向量，若，则（）

A．

B．2

C．

D．－2

(★)6.已知扇形的圆心角为，周长为，则该扇形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.某学校有高中学生960人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为280，320，360．为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为240的样本，那么应抽取高一年级学生的人数为（）

A．70

B．80

C．90

D．100

(★★)8.函数的最小正周期是（）

A．

B．

C．

D．

(★)9.已知，是不共线的向量，且，，，若B，C，D三点共线，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)10.在中，三边长分为，则最大角和最小角之和是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.已知复数满足（为虚数单位），则__________.

(★★★)12.已知与的夹角为．若为钝角，则的取值范围是______．

(★★)13.一组样本数据为，若是方程的两根，则这个样本的方差是__________.

(★★★)14.已知，则______.

三、解答题

(★★★)15.已知，复数是虚数单位.

(1)若是纯虚数，求的值；

(2)若在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围.

(★★)16.已知，且为第三象限角．

(1)求，的值；

(2)求的值．

(★★★)17.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，随机抽查了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），将所得到的数据分成7组：，，，，，，（棉花纤维的长度均在内），绘制得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求的值，并估计棉花纤维的长度的众数和平均数（同一组数据用该区间的中点值作为代表）；

(2)估计棉花纤维的长度的75%分位数．

(★★★)18.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足

(1)求A；

(2)若，求a的最小值.