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2010-2023历年福建福州琅岐中学八年级下期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.清明节期间，某中学团委组织八年级部分学生去离校2.4千米的某烈士陵园扫墓，回来时乘公交车所花时间比去时步行少用了36分钟，已知公交车速度是学生步行速度的5倍，求学生的步行速度．

2.先化简，然后再选取一个你所喜欢的的值代入计算.

3.下列属于分式的是（????）

A．

B．

C．

D．

4.在函数(k＜0)的图象上有三点A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)，已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中,正确的是(???)

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y1＜y2

5.下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（?????）

A．4，5，6

B．6，8，10

C．6，8，11

D．5，12，14

6.我校有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了美化我们的校园，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要多少元的资金投入？

7.计算：（1）；（2）＋；

（3）解分式方程：

8.如图，点为反比例函数图象上一点，长方形的面积为3，则这个反比例函数解析式为???????????．

9.已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（????）

A．y随x的增大而增大

B．函数的图象只在第一象限

C．当x＜0时，必有y＜0

D．点（-2，-3）不在此函数的图象上

10.已知一个反比例函数的图象经过点．

（Ⅰ）求这个函数的解析式；

（Ⅱ）判断点是否在这个函数的图象上；

（Ⅲ）当时，求自变量的值．

11.如图，为修通铁路凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B＝40°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.25公里，求几天才能把隧道AC凿通？

12.当分式有意义时，字母应满足的条件是??????????????????。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：3.2千米/小时试题分析：设学生的步行速度为千米/小时，则公交车的速度为千米/小时，根据“回来时乘公交车所花时间比去时步行少用了36分钟”即可列方程求解.

设学生的步行速度为千米/小时，则公交车的速度为千米/小时，依题意得

解得，

经检验为原方程的解

答：学生的步行速度为3.2千米/小时．

考点：分式方程的应用

点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解，注意解分式方程后要写检验.

2.参考答案：，当x=2时，原式=试题分析：先对小括号部分通分，同时把除化为乘，再约分，最后选择一个合适的的值代入计算.

原式=·??

=·

=·?

=?

当x=2时，原式=.

考点：分式的化简求值

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.

3.参考答案：B试题分析：分式的定义：分母中含有字母的代数式叫做分式.

A．，C．，D．，均不是分式，故错误；

B．，符合分式的定义，本选项正确.

考点：分式的定义

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的定义，即可完成.

4.参考答案：D试题分析：对于反比例函数：当时，图象位于一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象位于二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大.

∵(k＜0)，x1＜x2＜0＜x3

∴y3＜0＜y1＜y2

故选D.

考点：反比例函数的性质

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成.

5.参考答案：B试题分析：勾股定理的逆定理：若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方，则这个三角形的直角三角形.

A．，C．，D．，均不能构成直角三角形，故错误；

B．，能作为直角三角形的三边长，本选项正确.

考点：勾股定理的逆定理

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理的逆定理，即可完成.

6.参考答案：7200元试题分析：连接BD，先根据勾股定理求得BD的长，再根据勾股定理的逆定理证得BD⊥BC，然后根据直角三角形的面积公式求得四边形ABCD的面积，最后根据每平方米草皮需要200元即可求得结果.

连接BD

∵∠A=90°，AB=3，AD=4

∴在Rt△CDB中，AD2+AB2=BD2

∴42+32=BD2

∴BD=5

又∵BC=12，CD=13

∴52+122=25+144=169=132

∴BD2+BC2=CD2即BD⊥BC?

∴S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD=×3×4+×5×12=36(m2)

∴共需投入的资金为：200×36=7200（元）.

考点：勾股定理的应用

点评：勾股定理的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考的热