13.3全等三角形的判定同步训练 2024-2025学年冀教版数学八年级上册.docx

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13.3全等三角形的判定同步训练

2023-2024学年冀教版数学八年级上册

一、单选题

1.若在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于D,BC=AB+AD,∠C=30°,则∠B的度数为()

A.45° B.60° C.75° D.90°

2.已知△ABC的三边长分别为4,7,8,△DEF的三边长分别为4,2x+2,3x?2.若这两个三角形全等,则x的值为(????)

A.1 B.2.5 C.3 D.4

3.如图,△AED是由△ABC绕点A顺时针旋转得到的.若点C恰好在DE的延长线上,且∠BCD=50°,则∠EAB等于(???)

??

A.120° B.125° C.130° D.135°

4.如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.那么AD是△ABC的(????)

A.中线 B.高线 C.角平分线 D.三线合一

5.如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AC=5,F是高AD和BE的交点,则BF的长(???????)

A.7 B.6 C.5 D.4

6.如图,已知AC和BD相交于O,且BO=DO,AO=CO,下列判断正确的是()

A.只能证明△AOB≌△COD B.只能证明△AOD≌△COB

C.只能证明△AOB≌△COB D.能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB

7.如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在边AC边上,∠1=∠2,AE和BD交于点O,若∠1=38°,则∠BDE

A.71° B.76° C.78°

8.如图所示,锐角△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,△ADC≌△ADC′,△AEB≌△AEB′,且C′D//EB′//

??

A.105° B.100° C.110° D.115°

二、填空题

9.如图,已知在ΔABC中,AB=AC,∠A的度数是40°,点D是BC边上的一点,在AB上取BE=CD,在AC上取CF=BD,连接DE,DF,则∠EDF的度数为

10.如图,AC=DF,BC=EF,AD=BE,∠BAC=72°,∠F=32°,则∠ABC=

11.如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=EC,则ΔABD≌,ΔABE≌.

??

12.如图,AB⊥CD,且AB=CD.点E,F是AD上的两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=5,BF=4,EF=3,则AD的长为.

13.如图,△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以y厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为3厘米/秒,则当△BPD与△CQP全等时,y的值为.

三、解答题

14.如图所示,点E在线段BC上,∠1=∠2,AD=AB,AE=AC

15.如图,点B,C,E,F在同一条直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC=DF.求证:BF=CE.

??

16.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于D,过点C向BD作垂线,并BD与延长线交于点E,求证:BD=2CE.

17.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B之间的距离,但无法用绳子直接测量.爷爷帮他出了一个这样的主意:先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C,连接AC并延长到点D,使CD=AC;连接BC并延长到点E,使CE=CB;连接DE并测量出DE=8m,这样就可以得到AB的长.请说一说爷爷的方法对吗?AB的长是多少?

18.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△ABC的角平分线AE、CF相交于点D,点G为AB延长线上一点,DG交BC于点H,△ACD≌△AGD,∠GDF=2∠1

(1)求证:GD⊥CF;

(2)求证:CH+AF=AC.

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