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专题02数轴上动点问题专项训练
运动时间
12023··
例题:(上广东湛江七年级统考期末)综合与探究
阅读理解:
“”
数轴是一个非常重要的数学工具,使数和数轴上的点建立起对应关系,这样能够用数形结合的方
ABabABab
法解决一些问题.数轴上,若,两点分别表示数,,那么,两点之间的距离与,两数
的差有如下关系:AB=|a-b|或b-a.
问题解决:
AB2-5
如图,数轴上的点,分别表示有理数,.
填空:
(1)AB_______
,两点之间的距离为;
(2)点C为数轴上一点,在点A的左侧,且AC=6,则点C表示的数是_______;
(3)2PA2
拓展应用:在()的条件下,动点从点出发,以每秒个单位长度的速度在数轴上匀速运
tt0tPC12
动,设运动时间为秒(),当为何值时,,两点之间的距离为个单位长度?
(1)7
【答案】
(2)-4
(3)t=39PC12
或秒时,,两点之间的距离为个单位长度
(1)
【分析】根据公式计算即可.
(2)设C表示的数为xC,根据公式AC=|2-xC|=6,计算后,结合定C的位置确定答案即可.
(3)解答时,分点P向左运动和向右运动两种情况求解.
1∵AB2-5
【详解】()数轴上的点,分别表示有理数,,
AB=|-5-2|=7
∴,
7
故答案为:.
2CxAC=|2-x|=6
()设表示的数为C,根据题意,得C,
∴2-xC=6或2-xC=-6,
解得xC=-4或xC=8,
∵点C在点A的左侧,
∴xC<xA=2,
∴xC=-4,
-4
故答案为:.
3①PP2+2t
()当点向右运动时,点表示的数为,
根据题意,得2+2t-(-4)=12,
解这个方程,得t=3;
②当点P向左运动时,点P表示的数为2-2t,
根据题意,得-4-(2-2t)=12,
解这个方程,得t=9,
t=39PC12
故当或秒时,,两点之间的距离为个单位长度.
【点睛】本题考查了数轴上的动点问题,两点间的距离,分类思想,熟练掌握公式,正确理解距离
的意义是解题的关键.
22023··ABCabc
例题:(上广东珠海七年级统考期末)如图,点,,在数轴上对应数为,,.
(1)化简:c-a-b-c;
(2)BCBC=8
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