16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案同步训练 2023-2024学年冀教版数学八年级下册.docxVIP

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16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案

一、单选题

1．如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是（???）

A．轴对称 B．旋转 C．中心对称 D．平移

2．下列各组图中，由图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转得到的是()

A． B． C． D．

3．如图，图（1）中的三角形有8个，图（2）中的三角形有14个，图（3）中的三角形有20个，…，则图（8）中的三角形有（）

A．48个 B．50个 C．56个 D．64个

4．在平面直用坐标系中，把ΔAOB以原点为旋转中心逆时针旋转90°，得A2,3，则点A的对应点A的坐标为（

A．3,?2 B．?3,2 C．?2,3 D．?2,?3

5．如图，将甲图经图形变换到乙图，下列说法错误的是(????)

??

A．可以通过平移和旋转实现 B．可以通过轴对称和旋转实现

C．必须通过旋转才能实现 D．不必通过璇转就能实现

6．下列图标中，由一个基本图形通过平移设计得到的是（）

A． B． C． D．

7．在下列各组图形中，由图形甲变成图形乙的形状，既能用平移，又能用旋转的有（????）个.

（说明：图形③中的甲图为左上角其中一个五角星）.

A．一 B．二 C．三 D．四

二、填空题

8．如图，在边长为1的正方形网格中，将ΔABC沿BC平移得到ΔA′B′C′，使点B′和点C重合，连接A

??

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，△EFG可以看作是△ABC经过若干次图形的变换（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△EFG的过程：．

10．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点上

（Ⅰ）线段AB的长度＝；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在∠ABC的平分线上找一点P，在BC上找一点Q，使CP+PQ的值最小，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）．

11．如图，第1、2、3、4…中分别有“小正方形”1个、5个、11个、19个…，则第幅10图中有“小正方形”个．

?????????

????(1)?????????????????(2)????????????????????????????(3)????????????????????????????????(4)

12．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△ABC的位置，点C在AC上，

13．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．

??

三、解答题

14．如图，将其补全，使其成为中心对称图形．

15．在平面直角坐标系中将点3,0,3,2,2,3,

16．为了灵活地拼接书桌以举行各种活动，某学校阅览室特意设计了一种书桌，桌面形状如图所示．

（1）将4张这样的书桌拼接成一个图案，并与同伴交流；

（2）你能说说这个桌面是如何设计的吗？请仿照这个桌面设计一个可以随意拼接的桌面．

17．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是?1,0，B点的坐标是?3,1，C点的坐标是?2,3．

??

(1)作△ABC关于y轴对称的图形，A、B、C的对应点分别为D、E、F；

(2)在y轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，请在图中画出点P，并求出点P的坐标．

18．请你按要求在图中的两个圆内分别画出与图中的图案不相同的图案（草图），并配上一两句解说词．要求：图（a）是轴对称图形，但不是中心对称图形；图（b）既是轴对称图形，又是中心对称图形．

??

??

19．生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的三个图案（图①、②、③）．

(1)以上三个图中轴对称图形有___________；中心对称图形___________．（写序号）

(2)请在图④中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案；在图⑤中画出是轴对称图形又是中心对称的新图案．