2010-2023历年福建省龙岩江山中学八年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建省龙岩江山中学八年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．=7，DE=2，AB=4，则AC长是

A．4

B．3

C．6

D．5

2.我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案,下列我国四大银行的商标图案中不是轴对称图形的是

3.如图，在等腰三角形中，，，为底边上一动点（不与点?重合），，，垂足分别为，则???????．

4.如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为___________．

5.如图，在△ABC中，AC=8cm，ED垂直平分AB，如果△EBC的周长是14cm，那么BC的长度为_________cm．

6.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是

A．∠A＋∠B＝∠C

B．∠A：∠B：∠C＝1：3：2

C．（b＋c）（b－c）＝a2

D．，，

7.（7分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的长；

（2）求△ADB的面积．

8.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

9.（7分）如图，已知AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，则AB2+BC2+CA2的值为

A．2

B．4

C．8

D．16

11.如图，在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=16，且BD∶CD=9∶7，则D到AB的距离为

A．8

B．9

C．7

D．6

12.（10分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：根据角平分线的性质可得DF=DE=2，根据S△ABC=S△ABD+S△ACD及三角形的面积公式即可得出答案．

考点：角平分线的性质；三角形的面积.

点评：本题主要考查了角平分线的性质和三角形的面积公式；关键是熟练掌握利用三角形的面积求线段的大小．

2.参考答案：B试题分析：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误；故选B．

考点：轴对称图形

点评：题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图象沿对称轴折叠后可重合．

3.参考答案：4.8试题分析：连接CD，过C点作底边AB上的高CG，根据S△ABC=S△ACD+S△DCB即可求得DE+DF的值．

考点：等腰三角形的性质；勾股定理．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，勾股定理．解答本题的关键是根据题意作出辅助线.

4.参考答案：4试题分析：过点P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=4．故答案为：4．

考点：角平分线的性质；平行线的性质.

点评：本题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质，根据题意作出辅助线是解决问题的关键．

5.参考答案：6试题分析：根据ED垂直平分AB，可得AE=BE，则△EBC的周长是BC+CE+EB=BC+CE+EA=BC+（CE+EA）=BC+AC，再根据△EBC的周长14cm，即可得出BC=6cm.

考点：线段垂直平分线的性质．

点评：本题主要考查了线段的垂直平分线的性质.关键是根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，将周长转化为三角形两边长的和来解答.

6.参考答案：D试题分析：A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故是直角三角形，正确；

B、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B=?×180°=90°，故是直角三角形，正确；

C、∵（b+c）（b-c）=a2，∴b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正确；

D、设a=20k，b=15k，c=12k，∵（12k）2+（15k）2≠（20k）2，故不是直角