专题02 实数-备战2023年中考数学一轮复习考点帮（上海专用）（解析版）.pdf

专题02实数

实数及其运算是中学数学重要的基础知识，中考中多以选择题、填空题和简单的计算题的形式出现，

主要考查基本概念、基本技能以及基本的数学思想方法．

1．实数的相关概念和运算．如对平方根、立方根与n次方根，实数的表示与运算，分数指数幂等知识点直

接考查．

2．出题灵活多变，如实数的运算和对数轴的理解，结合丰富多彩的问题情境，运算量一般较小，但对运

算理解的考查力度较．

3．主要体现的思想方法：转化的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想等．

一、平方根

算术平方根概念：一般的如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

算术平方根的表示方法：非负数a的算术平方根记作

平方根概念：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根或二次方根，即，那么x叫做a

的平方根。

平方根的性质与表示：

表示：正数a的平方根用表示，叫做正平方根，也称为算术平方根，叫做a的负平方根。

性质：一个正数有两个平方根：（根指数2省略）且他们互为相反数。

0有一个平方根，为0，记作

负数没有平方根

平方根与算术平方根的区别与联系：

、

一、单选题

1．下列说发正确的的是（）

2

A-2B4

．的平方根是-2．是16的算术平方根

CD2

．4平方根是±2．的平方根是-2

【答案】C

xaxax

【分析】根据平方根的定义：一个数的平方为，叫做的平方根；算术平方根的定义：一个非负数

axa

的平方为，叫做的算术平方根，逐一进行计算判断即可．

2

A-2

【解析】解：、的平方根是±2，选项错误，不符合题意；

B2

、是16的算术平方根，选项错误，不符合题意；

C、4平方根是±2，选项正确，符合题意；

D2

、的平方根是±2，选项错误，不符合题意；

故选C．

【点睛】本题考察平方根、算术平方根的定义．熟练掌握相关定义是解题的关键．注意先化简，再计算．

2．若m+4与m-2是同一个正数的两个平方根，则m的值为（）

A．3B．-3C．1D．-1

【答案】D

【分析】根据平方根的性质列方程求解即可；

∵m+4m-2

【解析】与是同一个正数的两个平方根，

∴m+4与m-2互为相反数，

∴m+4+m-2=0，

∴m=-1，

故选：D．

【点睛】本题主要考查平方根的性质及解一元一次方程，正确理解一个正数有两个平方根，它们互为相反

数是解决本题的关键．

3．25的算术平方根是（）

A．5B．-5C．5D．-5

【答案】C

【分析】根据算术平方根的性质，首先得25=5，再通过计算，即可得到答案.

∵

【解析】25=5

∴25的算术平方根是5

故选：C.

【点睛】本题考查了算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握算术平方根的性质，从而完成求解.

4．估计56的大小应在（）

A．7.1～7.3之间B．7.3～7.5之间C．7.5～7.7之间D．7.7～7