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浙江省衢州市教联盟体2024-2025学年中考押题金卷数学试题试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,△ABC的面积为8cm2,AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC的面积为(??)
A.2cm2?? B.3cm2?? C.4cm2?? D.5cm2
2.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,AE=3,ED=3BE,则AB的值为()
A.6 B.5 C.2 D.3
3.如图,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,AD∶BD=5∶3,CF=6,则DE的长为()
A.6 B.8 C.10 D.12
4.等腰三角形的一个外角是100°,则它的顶角的度数为()
A.80° B.80°或50° C.20° D.80°或20°
5.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,它的主视图是()
A. B. C. D.
6.在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,点F是AB的中点,AD与FE,BE分别交于点G、H.∠CBE=∠BAD,有下列结论:①FD=FE;②AH=2CD;③BC?AD=AE2;④S△BEC=S△ADF.其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E,若BC=3,则DE的长为()
A.1 B.2 C.3 D.4
8.若一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的边数为
A.4 B.5 C.6 D.7
9.已知方程的两个解分别为、,则的值为()
A. B. C.7 D.3
10.下列因式分解正确的是()
A. B.
C. D.
11.小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始,逐页依顺序在每一页上写一个数.小昱在第1页写1,且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2;阿帆在第1页写1,且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加1.若小昱在某页写的数为101,则阿帆在该页写的数为何?()
A.350 B.351 C.356 D.358
12.平面直角坐标系中,若点A(a,﹣b)在第三象限内,则点B(b,a)所在的象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于.
14.计算(2+1)(2-1)的结果为_____.
15.如图,点A、B、C是⊙O上的点,且∠ACB=40°,阴影部分的面积为2π,则此扇形的半径为______.
16.如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为.
17.对于函数y=,当函数y﹤-3时,自变量x的取值范围是____________.
18.观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“”的个数是_____(用含n的代数式表示)
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,抛物线与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0).
(1)求直线AB的函数关系式;
(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由
20.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,∠ADB=90°,E、F分别为边AB、CD的中点.
(1)求证:四边形DEBF是菱形;
(2)若BE=4,∠DEB=120°,点M为BF的中点,当点P在BD边上运动时,则PF+PM的最小值为,并在图上标出此时点P的位置.
21.(6分)如图,C是⊙O上一点,点P在直径AB的延长线上,⊙O的半径为3,PB=2,PC=1.
(1)求证:P
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