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浙江省衢州市教联盟体2023-2024学年中考数学考前最后一卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的主视图是()
A. B. C. D.
2.如图,AB是⊙O的直径,D,E是半圆上任意两点,连接AD,DE,AE与BD相交于点C,要使△ADC与△BDA相似,可以添加一个条件.下列添加的条件中错误的是()
A.∠ACD=∠DAB B.AD=DE C.AD·AB=CD·BD D.AD2=BD·CD
3.一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,它们离甲地的路程y(km)与客车行驶时间x(h)间的函数关系如图,下列信息:
(1)出租车的速度为100千米/时;
(2)客车的速度为60千米/时;
(3)两车相遇时,客车行驶了3.75小时;
(4)相遇时,出租车离甲地的路程为225千米.
其中正确的个数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.关于x的方程(a﹣1)x|a|+1﹣3x+2=0是一元二次方程,则()
A.a≠±1 B.a=1 C.a=﹣1 D.a=±1
5.的算术平方根为()
A. B. C. D.
6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数
的图象可能是:
A. B. C. D.
7.要使分式有意义,则x的取值应满足()
A.x=﹣2 B.x≠2 C.x>﹣2 D.x≠﹣2
8.为了解某小区小孩暑期的学习情况,王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间,结果如下(单位:小时):1.5,1.5,3,4,2,5,2.5,4.5,关于这组数据,下列结论错误的是()
A.极差是3.5 B.众数是1.5 C.中位数是3 D.平均数是3
9.下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是()
A.B.C.D.
10.已知圆A的半径长为4,圆B的半径长为7,它们的圆心距为d,要使这两圆没有公共点,那么d的值可以取()
A.11; B.6; C.3; D.1.
11.若点都是反比例函数的图象上的点,并且,则下列各式中正确的是(()
A. B. C. D.
12.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是()
动时间(小时)
3
3.5
4
4.5
人数
1
1
2
1
A.中位数是4,平均数是3.75 B.众数是4,平均数是3.75
C.中位数是4,平均数是3.8 D.众数是2,平均数是3.8
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,反比例函数y=的图象上,点A是该图象第一象限分支上的动点,连结AO并延长交另一支于点B,以AB为斜边作等腰直角△ABC,顶点C在第四象限,AC与x轴交于点P,连结BP,在点A运动过程中,当BP平分∠ABC时,点A的坐标为_____.
14.分解因式:x2-9=_▲.
15.如图所示,某办公大楼正前力有一根高度是15米的旗杆ED,从办公楼顶点A测得族杆顶端E的俯角α是45°,旗杆底端D到大楼前梯坎底端C的距离DC是20米,梯坎坡长BC是13米,梯坎坡度i=1:2.4,则大楼AB的高度的为_____米.
16.如图,矩形ABCD中,AD=5,∠CAB=30°,点P是线段AC上的动点,点Q是线段CD上的动点,则AQ+QP的最小值是___________.
17.抛物线y=﹣x2+4x﹣1的顶点坐标为.
18.抛物线y=mx2+2mx+5的对称轴是直线_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图1,将长为10的线段OA绕点O旋转90°得到OB,点A的运动轨迹为,P是半径OB上一动点,Q是上的一动点,连接PQ.
(1)当∠PO
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