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光的波粒二象性漫谈

近代物理中的革命性思想之一是德布罗意的波粒二象性假说.根据这一假说，光既是波，也是粒子；光在传播时表现出波的特性，在和物质相互作用时表现出粒子的特性.对此，有人接受，有人不接受.

关于波粒二象性，应该区分两种不同的情形：一种是没有质量的“粒子”—比如光子；一种是有质量的粒子，比如电子和质子.爱因斯坦不接受量子力学和物质是几率波的概念，可是他却接受光的波粒二象性.这里要简单交待一下的是，光波，电磁波和声波的波动性是没有疑义的，有疑义的是其粒子性；物质的粒子性是没有疑义的，有疑义的是其波动性.所以这是不同的两个问题.我们这里仅讨论光波（电磁波）和声波.

一）从光的粒子理论到波动理论的发展

人们对光到底是波还是粒子的认识，历史上有过反复.物理对光学现象的早期研究主要在几何光学现象，如光线的直线传播，光速测量，反射和折射，透镜和反射镜的成像等等.牛顿认为光是粒子束流,他用粒子理论可以解释光的直线传播和反射现象.如果我们假定一束光线像并排行进的几列队伍，队伍的行进必须保持整齐的横列线（波前），则光的粒子理论也可以牵强附会地解释光线的折射现象，只是如果要问什么力量能将同一横排的光子保持在一条直线上，为什么左右两边的光子不可以各管各地跑，就没有什么道理可以搪塞了.所以光的粒子理论其实是无法解释折射理论的.不能解释折射，也就不能解释透镜的聚焦，放大和成像.除了折射现象以外，还有光的绕射，色散和干涉，以及光的极化，则是粒子理论完全无法解释的.

几乎同一时代，惠更斯提出了光的波动理论，可以成功地解释上述已知的所有的物理光学现象.尽管牛顿是当时最有权威的物理大师，但是惠更斯理论之成功使物理学家毫无疑问地抛弃了牛顿的粒子说而采用惠更斯的波动说.这是科学把真理看得比权威更重的历史先例.但是，光波到底是什么波？在惠更斯时代人们不是很清楚.直到麦克斯韦建立了统一的完备的电磁场理论，人们才认识到，光原来不过是在空中传播的电磁波！麦克斯韦的电磁场理论预言了电磁波的存在，算出了电磁波的传播速度为每秒钟三十万公里，正好是光的传播速度.通过求解麦克斯韦方程组，我们可以得到光的反射，折射，干涉，色散，极化现象的精确信息.麦克斯韦的电磁场理论无懈可击，成为了现代物理光学的理论基础.物理学界再也没有人怀疑光是一种电磁波了.

二）光量子理论—光的粒子理论的复活

光的电磁波理论的数学精密程度到了令人不容置疑的程度，直到普朗克提出光的量子假说，人们才又开始重新考虑光到底是波还是粒子的问题.普朗克之所以提出光量子理论，是为了解释黑体辐射现象.当时对黑体辐射的频谱测量已经相当准确，但是理论解释跟不上.维恩和瑞利琼斯提出了两个公式，一个能解释低端频谱，另一个能解释高端频谱，但是没有一个能够解释整个频谱.普朗克于是提出一个大胆假设：如果我们假定黑体的能量是由许多光量子组成，每一个光量子的能量等于光的频率乘与一个常数，叫做普朗克恒量，然后用统计物理的方法计算出整个黑体的辐射能量，就可以得出整个频谱的黑体辐射公式，理论与实验结果符合得惊人地好，好得不由人们不接受普朗克的光量子假设.这里有一点微妙之处，就是普朗克为了得到他的公式所需要的假设，仅仅是能量的量子化，这种能量子（quantum）并不一定意味着形态上的“粒子”.关于这一点我们稍后还要作详细一点的讨论.另一个导致光的粒子理论复活的实验是爱因斯坦的光电效应实验.如果用光照射某一固体表面，可以使电子从固体表面逸出，但是光的频率必须高于某一临界值.爱因斯坦用普朗克的光量子假定来解释这一临界频率.频率一定要高于某个临界值，就意味着光量子的能量必须高过某一临界值，才会使电子从表面逸出.这一临界值叫逸出功.如果光的频率比临界值大，就会有多余的能量.这部分能量就成了光电子的动能.这一动能可以通过外加电场的方法测量.爱因斯坦的光电效应实验印证了普朗克的光量子假定.于是，光的量子理论逐渐为物理学界接受了.

普朗克和爱因斯坦的光量子理论并不等于尔后薛定谔提出的量子力学理论.爱因斯坦虽然接受普朗克的光量子假定，但他终生不相信量子力学.他有一句名言：“上帝不玩骰子”.他完全不能接受物质是几率波的概念和量子力学的其他基本假定.

三）德布罗意的波粒二象性理论

普朗克和爱因斯坦都是非常有名望的物理学家，而且光的量子假设对黑体辐射和光电效应的解释非常漂亮，使人很难不接受光量子假定.这似乎意味着不得不抛弃光的波动理论.可是，麦克斯韦的电磁场理论对物理光学现象的描述的精确性，又使人们对光的波动性无法置疑.粒子理论根本无法解释光的折射，绕射，干涉，色散，传播，叠加，极化和频谱分析等诸多物理光学现象.要否定光的波动性不太可能.

于是德布罗意便提出一个波粒二象性（Duality）的说法（说不上是“理论”）.他认为，光既是波，也是粒子，是同一个东西具有两个表