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层次分析法确定评价指标权重及计算

一、本文概述

层次分析法（AnalyticHierarchyProcess，简称AHP）是一种多准

则决策分析方法，由美国运筹学家萨蒂（T.L.Saaty）教授于20世纪

70年代初期提出。这种方法通过将复杂问题分解为若干层次和若干

因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，得出不同方案的权重，

从而为决策者提供定量化的决策依据。本文旨在详细阐述层次分析法

在确定评价指标权重及计算过程中的应用，包括其基本原理、步骤、

优缺点以及在实际问题中的案例分析。通过本文的阐述，读者可以更

好地理解和掌握层次分析法的核心思想和应用方法，为解决复杂的多

准则决策问题提供有力的工具。

二、层次分析法的基本原理

层次分析法（AnalyticHierarchyProcess，简称AHP）是一种定性

与定量相结合的决策分析方法，由美国运筹学家T.L.Saaty教授于

20世纪70年代初提出。这种方法通过将复杂问题分解为若干层次和

若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，得出不同方案的权

重，从而为决策者提供科学、合理的决策依据。

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建立层次结构模型：将问题分解为不同的层次，包括目标层、准则层

和方案层。目标层是决策问题的最终目标或理想结果；准则层是实现

目标所需考虑的各种准则或因素；方案层是实现目标的具体方案或措

施。

构造判断矩阵：通过比较同一层次中各因素对于上一层次中某一准则

的重要性，构造判断矩阵。判断矩阵的元素通常采用1-9标度法赋值，

表示各因素之间的相对重要性。

计算权重向量：通过求解判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，

得到各因素对于上一层次准则的权重向量。常用的求解方法有和积法

和方根法。

一致性检验：为保证判断矩阵的一致性和合理性，需要进行一致性检

验。一致性检验的指标为一致性比例CR，当CR小于1时，认为判断

矩阵的一致性可以接受；否则，需要重新调整判断矩阵的元素值。

通过层次分析法，我们可以将复杂的决策问题分解为若干层次和因素，

通过定性与定量相结合的分析方法，得出不同方案的权重，从而为决

策者提供科学、合理的决策依据。这种方法在企业管理、工程技术、

经济分析等领域得到了广泛应用。

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三、评价指标体系的建立

层次分析法（AnalyticHierarchyProcess，简称AHP）是一种多目

标决策分析方法，通过将复杂问题分解为多个组成因素，按照支配关

系将这些因素分组形成有序的递阶层次结构，进而通过两两比较的方

式确定各因素的相对重要性，最终得到各因素的权重。在构建评价指

标体系时，我们需要遵循科学、系统、可操作、可比性和实用性等原

则。

明确评价对象和目标，即确定要评价的具体内容和目的。这是构建指

标体系的基础和出发点。

进行指标的选择与筛选。根据评价对象和目标，从众多的评价指标中

选出最能反映评价要求的一组指标，形成初步的指标体系。这一过程

中，要充分考虑指标的科学性、系统性、可操作性和可比性，确保所

选指标能够全面、准确地反映评价对象的特征。

然后，构建层次结构模型。将选出的指标按照其内在的逻辑关系进行

分组，形成有序的递阶层