江苏省扬州市广陵区梅岭中学2025届九上数学开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

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江苏省扬州市广陵区梅岭中学2025届九上数学开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如果，那么（）

A．a≥﹣2 B．﹣2≤a≤3

C．a≥3 D．a为一切实数

2、（4分）下列二次根式，化简后能与合并的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A的坐标为（0，），分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，直线EF恰好经过点D，则点D的坐标为（）

A．（2，2） B．（2，） C．（，2） D．（+1，

4、（4分）如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（）

A．4 B．6 C．12 D．24

5、（4分）下列多项式中，分解因式不正确的是（）

A．a2+2ab=a（a+2b） B．a2-b2=（a+b）（a-b）

C．a2+b2=（a+b）2 D．4a2+4ab+b2=（2a+b）2

6、（4分）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是28，18.6，1.1．导游小李最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（）

A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．三个团都一样

7、（4分）如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有（）

A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种

8、（4分）一次函数y=-3x+2的图象不经过()

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．

10、（4分）某市出租车白天的收费起步价为10元，即路程不超过时收费10元，超过部分每千米收费2元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为，乘车费为元，那么与之间的关系式为__________________．

11、（4分）己知三角形三边长分别为，，，则此三角形的最大边上的高等于_____________.

12、（4分）如图，在边长为的菱形中，，是边的中点，是对角线上的动点，连接，，则的最小值______．

13、（4分）如图，两个完全相同的正五边形ABCDE，AFGHM的边DE，MH在同一直线上，且有一个公共顶点A，若正五边形ABCDE绕点A旋转x度与正五边形AFGHM重合，则x的最小值为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）綦江区某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高（单位：cm）如下:

甲队

178

177

179

179

178

178

177

178

177

179

乙队：

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

整理、描述数据:

平均数

中位数

众数

方差

甲队

178

178

b

0.6

乙队

178

a

178

c

（1）表中a=______，b=______，c=______；

（2）根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由．

15、（8分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB，AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF

(1)补充完成图形；

(2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°．

16、（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O．

（1）尺规作图：以OA、OD为边，作矩形OAED(不要求写作法，但保留作图痕迹)；

（2）若在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AD=2，求所作矩形OAED的周长．

17、（10分）如图，四